¿Por qué los modelos funcionales de Markov (Hunt 2000) aún no son tan populares?

Question

Me refiero al MFM introducido por Hunt [2000]. Estos modelos pueden considerarse un subconjunto de los modelos de mercado de tipos de interés. Los MFM nos permiten describir los elementos de la estructura temporal mediante un conjunto a funciones de una dimensión baja Markov proceso (digamos 1 o 2).

Esto da al modelo la capacidad de calibrar bastante bien y de captar la sonrisa . Por supuesto, debido al limitado número de factores de riesgo, no se puede captar la correlación instantánea estructuras entre tipos. Sin embargo, al ser de baja dimensión, markoviano y relativamente bueno con la sonrisa no lo hizo tan popular todavía.

Si es que esto es cierto. ¿Cuál es la razón? ¿Por qué la gente sigue prefiriendo la modelización a corto plazo (quizá con vol. estocástico) o incluso el BGM dependiente de la trayectoria?

Gracias de antemano.

Answer 1

es difícil decir que no son populares. Algunas personas las utilizan sin duda para la fijación de precios en vivo. Yo diría que la verdadera pregunta es "¿por qué no son populares en la literatura académica?

Una respuesta sería sencillamente que la mayoría de las cuestiones que se plantean en su uso son de carácter inquieto que no dan lugar a buenos papeles.

Answer 2

En el contexto de las Opciones de Bermudas, creo que dado que el modelo determina todo de manera exógena, calibrar las swaptions puede dar casos en los que la tasa a plazo implícita esté correlacionada negativamente con las tasas de los swaps. Obsérvese que esto nunca ocurrirá en un modelo endógeno en el que la ecuación de los tipos cortos restringe esta posibilidad.

Obviamente, esto distorsionará los límites del ejercicio, ya que, a grandes rasgos, el tipo de swap es una combinación lineal de los forwards y, por tanto, la correlación implícita entre los tipos de swap puede ser completamente irreal. En pocas palabras, el modelo recupera los marginales, pero la falta de estructura endógena dificulta el control de las distribuciones conjuntas.