Podríamos estimar una cartera volatilidad del uso de un GARCH en la rentabilidad de la cartera?

Question

La estimación de la volatilidad de una cartera es típicamente realizado por primera estimación de la matriz de covarianza. Esto, sin embargo, puede ser difícil de hacer con precisión y predictivly. Este papel le da un buen resumen de los diversos métodos.

Pero ¿por qué es tan complicado?

Digamos que hay $n$ valores $s_1, s_2 \dots s_n$, que en el tiempo $t$ tiene un precio de $p_{i,t}$.

Usted está interesado en la cartera con pesos $w_i$ seguridad $s_i$.

Por qué no se toman el tiempo de la serie de la cartera valor de $\sum w_i p_{i,t}$ y hacer un normal GARCH estimación en que?

Esta técnica parece más sencillo y probablemente tan preciso.

Me estoy perdiendo algo?

Este también fue preguntado aquí.

Actualización 10/7: Para que quede claro, me gustaría estimación de la actual volatilidad de la cartera.

Answer 1

Sí, usted puede utilizar Multivariados GARCH modelo para estimar la volatilidad de una cartera. Por ejemplo, la Constante Condicional de Correlación(C) modelo GARCH. En el CCC modelo GARCH, se dice que hay una constante correlación entre la cartera y el modelo se define como:

Una vez que usted ha calculado la matriz de correlación, el compuesto de la volatilidad puede ser calculado por el producto $w'H_tw$.

Answer 2

Si desea utilizar GARCH para estimar el pasado en que la volatilidad de la cartera que usted puede hacer, pero tendría que utilizar GARCH para el modelo de la rentabilidad de la cartera, no los precios.

Entonces usted será capaz de crear una gama de posibles volatilidades en el futuro dado un cierto nivel de confianza y usted tendría un local de la volatilidad de los $\sigma_t$ por cada punto histórico.

Answer 3

Depende de lo que usted está tratando de hacer. En primer lugar, estimo que GARCH en la rentabilidad de la cartera, no el valor de la cartera, como @SRKX señala.

Si usted está tratando de predecir lo que la volatilidad de la cartera será en el futuro, entonces, el peligro es el de la cartera de pesos de los que tenemos hoy en día no son lo mismo que lo que se tenía en el pasado. Por ejemplo, supongamos que fue totalmente invertido en bonos del Tesoro sobre el GARCH período de estimación, entonces he vendido todos los bonos y la compró con el dinero que llamar a las opciones sobre el S&P 500. El GARCH pronóstico sería demasiado baja debido a que no refleja las nuevas características de la cartera. La importancia de esta cuestión depende de la cantidad de comercio de la cartera hace. Si no hay rotación de la cartera durante el GARCH período de estimación, a continuación, es bastante razonable aproximación.

Si en lugar de tratar de previsión GARCH volatilidad de la cartera actual, estamos tratando de evaluar lo que el histórico de la volatilidad de la cartera fue, entonces este es un buen enfoque.