Supongamos que se sabe que el precio de un determinado seguridad después de un periodo de tiempo será uno de los $m$ valores $s_1,\ldots,s_m$. ¿Cuál debería ser el costo de una opción de compra para la seguridad en vez de $$ 1 por el precio de $K$ cuando $K < \min s_i$? (Este problema es el Ejercicio 5.3 en Sheldon M. Ross, Un Elemental de Introducción a la Matemática de las Finanzas, 3/e.)
Sé que el valor de la opción de llamada en vez de 1 $que$ se $s_i-K$ si el precio de la seguridad será de $s_i$ en vez de $1$. A continuación, una unidad de la seguridad en vez de 1 $$ va a ser igual en valor a una unidad de la llamada más de un seguro de la cantidad de $K$. Entonces, si la tasa de interés es de $r$ compuesto continuamente, la seguridad precio $S$ y el precio de la opción $C$ en vez de $0$ debe satisfacer $$S=C+Ke^{r}.$$ Sin embargo no estoy seguro de cómo calcular el costo exacto de esta opción, dado que ni el precio de la seguridad, ni la tasa de interés es conocida. Este capítulo trata principalmente acerca de arbitraje así que creo que este problema debe ser resuelto a través de arbitraje.
