Autocorrelación en los residuos del modelo GARCH

Question

Estoy estimando Modelo GARCH para el cálculo de la volatilidad y como entrada de datos He utilizado datos de primera diferencia de registro (ln(a)-ln(b)). Normalmente comprobaría la autocorrelación en los residuos (para comprobar el modelo), pero como mi entrada ya estaba en forma de primera diferencia, ¿sigue siendo necesaria esta comprobación?

La razón por la que no estoy seguro es que una de las soluciones para la autocorrelación es la primera diferencia que ya he aplicado en el primer paso y cuando hice la prueba obtuve la autocorrelación para algunos de mis conjuntos de datos.

Answer 1

Deberías comprobar la autocorrelación. Sin embargo, su presencia no significa necesariamente que su modelo vaya a producir cifras inexactas. La familia de modelos ARCH se desarrolló para ayudar a analizar la volatilidad de una serie temporal. Se supone que estos datos presentan cierto grado de heteroscedasticidad. Con el modelo GARCH, pequeñas cantidades de autocorrelación (que no tienen importancia práctica) pueden causar grandes valores p, a menos que el tamaño de la muestra sea enorme.

Debería comprobar la autocorrelación de los residuos al cuadrado de su modelo en lugar del método estándar de t frente a (t-1), ya que una autocorrelación significativa (a corto plazo) en estos datos puede ser realmente apropiada.

EDIT: Buena visión de @John también. Podría comentar su respuesta, pero no tengo la reputación. La primera diferenciación puede causar teóricamente residuos GARCH inexactos y no es realmente el método preferido para tratar la autocorrelación en este caso. La sugerencia de John o los estimadores OLS ponderados son el mejor camino a seguir en este caso.

Answer 2

Para añadir a la respuesta de @Brumder, la gente suele adoptar un enfoque de dos pasos cuando se preocupan tanto por Garch como por la autocorrelación: primero ajustan algún tipo de modelo ARMA(p,q), y luego utilizan la máxima verosimilitud en los residuos del primer paso para estimar los parámetros de Garch.

Answer 3

Es aparentemente cierto que una de las principales formas de eliminar la presencia de correlación serial en los residuos es aumentar la longitud de los rezagos o ejecutar un modelo de diferencias, además de ejecutar un modelo de regresión, a través del origen (ignorando los términos de intercepción) o, mejor aún, ejecutar un modelo autorregresivo de rezagos distribuidos, pero lo que la mayoría de los investigadores en economía y otras disciplinas relacionadas no entienden es que tenemos diferentes tipos de técnicas econométricas y cada una de ellas tiene sus propios supuestos subyacentes. En pocas palabras, la condición de ausencia de correlación serial residual o de ausencia de autocorrelación suele ser uno de los supuestos subyacentes del método del Mínimo Cuadrado Ordinario (MCO), que es una técnica econométrica para modelar principalmente modelos lineales, no para regresiones no lineales. De hecho, si usted está tratando de estimar cualquiera de los modelos anteriores y encuentra la ausencia de heteroscedasticidad, por ejemplo, en su modelo, usted debe comenzar a llorar inmediatamente porque su modelo no es probable que tenga EFECTO ARCO y el modelo GARCH no funcionaría en ausencia de eso porque los residuos del modelo no serán condicionalmente heteroscedásticos. En ausencia de todo esto deberías llorar e ir a cambiar a cualquier otra técnica de modelización pero no dentro de los modelos ARCH. Así que creo que, dado que la ausencia de autocorrelación es sólo uno de los supuestos de OLS, no deberíamos preocuparnos mucho por ello siempre que estimemos modelos de regresión no lineal (ARGUMENTO DE CHINONSO 2017)