La estimación de la volatilidad implícita de un componente de índice sin opciones de vainilla mercado

Question

Hay vainilla líquida de comercio de opciones en un índice de 20 componentes del patrimonio.

La pregunta es cómo el precio de una opción en uno de los componentes del índice, a sabiendas de que no hay opciones de comercio en particular la equidad, por lo tanto la volatilidad implícita disponible.

Es allí cualquier mercado de práctica sobre cómo estimar que la volatilidad implícita?

Mi forma de hacerlo sería para estimar la beta de la bolsa de valores de dicho índice, probablemente con la ayuda del filtro de kalman, y manipular beta para obtener "implícita" volatilidad del subyacente. Pero tal vez hay alguna manera mejor? No quiero usar cualquier métricas tales como el histórico de la desviación estándar, etc. Arco modelo podría ser útil para predecir la "verdadera" futuro de la volatilidad, pero me gustaría tener implícita.

Answer 1

No hay ningún estándar de la aproximación a este problema a lo mejor de mi conocimiento. Existen distintos planteamientos y cada uno tiene sus pros y sus contras, como de costumbre. Para mencionar algunos:

• La información de los métodos basados en: pretenden en riesgo "neutralizar" la distribución observada en la medida física apoyándose en un criterio de información por ejemplo, la minimización de la divergencia KL, o pariente de la entropía, entre $\Bbb{P}$ y $\Bbb{Q}$. Ver Derman & Zou's método de instancia.
• Los métodos econométricos: postulado y calibrar algunos ARCH/GARCH dinámica de menos de $\Bbb{P}$ y la traducen a algunos de los "neutrales al riesgo" mundo $\Bbb{Q}$ (deben ser equivalentes a los que directamente modelado/calibración de la dinámica del factor de descuento estocástico). Ver NGARCH modelo propuesto por Duan en 1995 (no puedo poner mi mano sobre el papel) o el uno por Barone-Adesi, Engle & Mancini.
• Métodos Proxy: factor de modelos basados en la suposición de que el comportamiento de un activo arriesgado presenta tanto un "sistémica" componente (aquí se refleja la manera en que los rendimientos de los índices de la unidad de destino único nombre) y un componente idiosincrásico. Véase Carr & Madan's enfoque.
• Cobertura enfoque basado en: Definir el objetivo de la volatilidad implícita $\sigma_T$ como el BS volatilidad que habría permitido obtener un cero esperado de P&L si había cubierto un vainilla opción de madurez $T$ el uso que precisa vol figura. Esto equivale a resolver algunos no-lineal de la ecuación de la forma: $$ \Bbb{E}^\Bbb{P}[ \text{P&L}_{[0,T]}] = \frac{1}{2M} \sum_{m=1}^M \left[ \sum_{i=1}^N \Gamma(\sigma_T,S_i^{(m)}) \left(S_i^{(m)}\right)^2 \left( \left(\frac{S_i^{(m)}-S_{i-1}^{(m)}}{S_i^{(m)}}\right)^2 - \sigma_T^2 \delta t \right) \right] = 0$$ con $m=1,...,M$ representando pasado realizaciones del precio de proceso de $(S_t)$ durante un tiempo uniforme partición de $t_0,...,t_N$ abarca más de $T$ años. Ver esta diapositiva cubierta por Dupire.