Estaba leyendo algo en el que el autor decía: "cuanto más larga sea la madurez, más y más gaussiana es la gamma de tu opción". ¿Qué es exactamente lo que el autor trata de decir en términos no matemáticos y qué significa hacerse cada vez más gaussiano?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Corey Goldberg
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Esta declaración no es clara y es algo incorrecta.
Para ser más comprensible, el autor debería haber dicho "a medida que el vencimiento de la opción se hace más largo, la curva de la Gamma frente al precio de las acciones adquiere cada vez más una forma de campana ancha y simétrica". Así que está usando la elegante palabra Gaussiana como sinónimo de forma de campana, no como un término matemático preciso.
Para las opciones a corto plazo podría haber dicho "por otro lado cuando la madurez es corta la curva de Gamma vs S parece un pico agudo o un carámbano al revés".
Sin embargo, si miras este gráfico, por ejemplo enlace verás que la curva gamma no es realmente simétrica y difiere visiblemente de la curva gaussiana mostrada en los libros de matemáticas link2 . Así que la declaración es imprecisa en el mejor de los casos.
Daniel
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En resumen:
Es equivalente a decir que la Gamma, en tu caso, se convierte en más normalmente distribuido / se asemeja a un distribución normal que viene con un conjunto de propiedades bien conocidas, como ser simétrico y tener una media de $ \mu $ y una desviación estándar de $ \sigma $ .
Explicación:
Gamma, siendo el primer derivado, indica la tasa de cambio de las opciones Delta. El Gamma cada vez más gaussiano es el resultado de que el Delta se acerca más a una función de paso*. Esto es típicamente un signo de menor incertidumbre, debido al menor tiempo hasta la madurez y/o menor volatilidad.
* Una función que es cero cuando $S \leq X$ y luego "salta" a uno para $S>X$ para una opción de compra al vencimiento.
