Oferta muy elástica + demanda muy inelástica

Question

Supongamos que tenemos una curva de oferta muy elástica y una curva de demanda muy inelástica. Supongamos además que hay una disminución de los precios de los insumos que desplaza la curva de oferta hacia afuera. Tomando una representación extrema (curva de demanda vertical y curva de oferta horizontal), puedo ver que será principalmente el precio el que se vea afectado: el precio de equilibrio disminuye mientras que la cantidad de equilibrio apenas cambia.

¿Cómo puedo mostrar esto de manera más intuitiva o matemática?

Edición: Acabo de pensar en esto. No creo que la elasticidad de la curva de suministro importe. Sólo la elasticidad de la curva que no se está moviendo lo hace. ¿Es esta la respuesta?

Answer 1

Considere las funciones inversas

$$Q^d = A-bP$$

$$Q^s = C + dP$$

para tener la situación descrita por la OP, tendremos que $b$ es "muy pequeño" mientras que $d$ es "muy grande".

El equilibrio entre el precio y la cantidad es

$$P^* = \frac {A-C}{d+b} = \frac {A}{d+b}- \frac {C}{d+b}$$

$$Q^* = A- b \frac {A-C}{d+b} = A- b \frac {A}{d+b}+b \frac {C}{d+b}$$

El cambio descrito por la OP asciende a $ \Delta C > 0$ . Luego

$$ \Delta P^*|_{ \Delta C} = - \frac {1}{d+b} \Delta C $$

mientras que

$$ \Delta Q^*|_{ \Delta C} = \frac {b}{d+b} \Delta C$$

Comparando los dos en términos absolutos, obtenemos

$$ \frac {| \Delta P^*|}{ \Delta Q^*} = \frac 1 b$$

...de lo cual concluimos:

1) Para que el precio de equilibrio se vea relativamente más afectado que la cantidad de equilibrio cuando la curva de oferta se desplaza hacia fuera, necesitamos el efecto marginal del precio sobre la cantidad demandada ( $b$ ) para ser más pequeño que la unidad

2) Lo anterior no depende de cuán elástica o inelástica sea la curva de suministro.

Answer 2

Yo diría que la mejor opción es dibujar el gráfico, con los valores reales y comparar el cambio porcentual de la cantidad demandada con el cambio porcentual del precio. Luego usar la fórmula PED para calcular la elasticidad. Como lo único que se está considerando aquí es la elasticidad de la demanda, la elasticidad de la curva de oferta es irrelevante.