Para comparar dos las carteras más riesgosas, Media-Varianza (M-V) las carteras, por ejemplo, muchos comparan su Equivalente en Efectivo ($CE$). $CE$ se define como la cantidad de dinero en efectivo que proporcionan la misma utilidad como el riesgo de la cartera: $$U\left(CE\derecho)= W\a la izquierda(w\ \ derecho)= w'\mu-\frac{1}{2}\lambda w'\Sigma w$$ donde $W(x)$ es el del inversionista utilidad esperada de la riqueza, y, básicamente, la función a maximizar en la M-V de la cartera de problema. Mi pregunta es ¿por qué no limitar la comparación, se espera que las utilidades de los inversionistas $W(w)$. ¿Qué es las ventajas de comparar $CE$. Gracias.
Respuestas
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Hay una simple razón por la para uso prefieren $CE$ a pura utilidad: $CE$ es independiente de las unidades de utilidad. Por lo tanto, permite la comparación directa.
Los equivalentes de efectivo riesgo de la cartera es la cantidad de dinero que proporcionan la misma utilidad que la cartera. Así que para la cartera de $w$ podemos definir $CE$ través $U(CE)=E[U(w)]$ o $CE=U^{-1}(E[U(w)])$. Tenga en cuenta que para que libre de riesgo de la cartera de los $EC$ es igual a cierto retorno. Así que hay una correspondencia uno a uno entre la utilidad esperada y $CE$. $CE$ no es un concepto nuevo, pero una conveniente manera de expresar utilidad en las diferentes unidades.
También $CE$ se utiliza en trabajos de investigación, cuando las primas de riesgo cálculo de una lotería es requerida, es decir, que sólo puede restar $CE$ del precio de la lotería.
Esta respuesta fuertemente prestado forma el libro "El Kelly de Crecimiento del Capital Criterio de Inversión: Teoría y Práctica", en la página 251.
Markus Olsson
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Yo no veo ninguna ventaja en este enfoque de ningún tipo, ni creo, como usted sugiere, que "muchos" el uso de este tipo de enfoque.
De hecho me parece horriblemente mal. El uso de una sola variable (CE en este caso) para representar un no-trivial riesgo-retorno de construir implica la capacidad de asignar dicha relación a una variable de representaciones. Todos los valores de riesgo de manera diferente, todo el mundo busca una diferente relación riesgo/recompensa para millones de razones diferentes. La necesaria simplificación de la suposición de que se aplica aquí es que la relación riesgo/recompensa de la utilidad significa lo mismo para todo el mundo. No estoy diciendo que la utilidad es idéntico para todos los riesgo/recompensa de asignaciones, pero que un 90% de retorno esperada con cartera de varianza de un 50% tiene la misma utilidad para todos, y un 10% de rentabilidad esperada con cartera de variación de 5% tiene otra utilidad, aunque la suposición de que todo el mundo las medidas de esta utilidad igualmente. Yo encontrar tal suposición completamente equivocada.
Es casi como si no hay ninguna griegos en el comercio de derivados, sólo un precio, comprar y vender y que es. Conveniente, porque ahora podemos comparar sólo los precios, sino a todos los de grano fino detalle que hace que uno eligió un 3 mes volar más de 2 meses propagación se pierde porque no hay más perfiles de riesgo, de 2ª y de orden superior griegos.
A veces los matemáticos (y economistas), ir por la borda simplemente porque pasan demasiado tiempo en un iluminadas artificialmente habitación en lugar de morada entre los mortales. Sugiero que este es uno de esos casos.
