Sistemática de un plan de inversión de cálculo de intereses

Question

¿Cómo puedo calcular el efectivo tasa de crecimiento anual compuesto (http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_annual_growth_rate) para un sistemático plan de inversiones (http://en.wikipedia.org/wiki/Systematic_Investment_Plan) ? Se ha de tener en cuenta el interés compuesto, diversas fórmulas de las que se dan en http://en.wikipedia.org/wiki/Compound_interest#Mathematics_of_interest_rates pero yo no soy capaz de usarlos para regular mensual de inversiones.

Supongamos que yo depósito de 1000 (P) de dólares cada mes por 5 (t) años (por lo que el depósito de 60.000 más de 5 años) y la cantidad final que yo recibo es de 75.000 (Una). ¿Cuál es la tasa de interés efectiva (i) para mí, si la capitalización es tomado en cuenta?

Si sé que la tasa de interés mensual de r (como fracción), puedo utilizar las siguientes fórmulas para cada depósito y sume las cantidades:

A = P*(1+r)^t

o para el procesamiento continuo:

A = P*e^(r*t)

Pero, ¿cómo calcular r cuando los demás valores son conocidos? Gracias por tu ayuda.

Answer 1

Usted está tratando con periódico y regular de los pagos. Hay fórmulas en la fuente que citan para esta situación, pero ninguna de esas fórmulas que le permiten encontrar la tasa de interés necesaria para activar una serie de pagos regulares en una determinada cantidad final. La única forma es usar el método de prueba y error, probando diferentes tasas de interés con la información de pago hasta que encuentre la producción de los deseos cantidad.

Afortunadamente, muchas calculadoras en línea que están disponibles para llevar a cabo estas ensayo y error en los cálculos. Más simplemente, Excel proporciona una función de la TASA, que dará a la tasa de interés para una determinada serie de pagos.

Answer 2

Aquí es rápida demostración de cálculo. La tasa de interés efectiva que sale en la 8.85525 %

La sintaxis es Mathematica.