¿Cómo comparar diferentes medidas de volatilidad?

Question

He leído el libro de Euan Sinclair (Volatility trading) en el que sugiere diferentes estimadores de volatilidad (Close-to-close, Parkinson, Garman-Klass, ...).

Me pregunto cuál es la mejor medida de la volatilidad de las acciones para explicar, digamos, los rendimientos del precio de las acciones.

Supongamos que quiero comprobar el efecto de los cambios en la volatilidad de la bolsa sobre los rendimientos de la misma utilizando el siguiente modelo:

R(t) =  + *VOL(t) + (t)

donde R(t) es el rendimiento de las acciones en el tiempo t y VOL(t) es la volatilidad en el tiempo t. Como sugiere Sinclair, hay diferentes medidas de volatilidad. Mi pregunta es qué medida proxy elijo entre todas para describir de la mejor manera esta relación entre la volatilidad y los rendimientos de las acciones.

¿Tiene sentido hacer una regresión de los rendimientos de las acciones sobre las medidas de volatilidad individuales y así comparar los estadísticos t relacionados (o los valores p) y el R^2 de cada modelo?

¿O existe una técnica estadística para hacerlo?

Gracias por toda la ayuda que me brinden.

Answer 1

En la mayor parte de la literatura sobre el contenido informativo de varios estimadores de volatilidad, la pregunta relevante es si un estimador particular puede predecir (está correlacionado) con la volatilidad futura realizada. Por lo tanto, la regresión de prueba sería $$ RV(t,T) = \alpha + \beta VOL(t) + \epsilon(t) $$ donde RV(t,T) es una estimación de la volatilidad realizada desde t hasta T, normalmente a partir de datos de ticks de 5 minutos o de precios de cierre diarios. Esta regresión es una prueba retrospectiva de si su estimador de VOL en el momento t es realmente predictivo de la volatilidad posterior.

Una prueba diferente sería realizar una regresión múltiple $$ RV(t,T) = \alpha + \beta_1 VOL_1(t) + \dots + \beta_K VOL_K(t) + \epsilon(t) $$ con K estimadores de volatilidad diferentes para comprobar si uno (o algunos) estimadores de VOL subsumen la información de los demás.

Comprobar si la volatilidad es capaz de predecir los rendimientos es una cuestión diferente, ya sea relacionada con el efecto de apalancamiento de las retroalimentaciones de la volatilidad. Un buen artículo al respecto es Bekaert y Wu (2000)

Answer 2

El término RV es la "respuesta" a la regresión múltiple. Proporciona una estimación del poder explicativo de las variables. Su interlocutor asumió que usted conocía la mecánica de la regresión.
Tiene razón al afirmar que la tarea central a la que se enfrenta es definir un conjunto de resultados conocidos (que pueden ser cambios en los precios u otras métricas) y luego probar cada uno de sus modelos candidatos para ver cuál se ajusta mejor a los datos. Esta prueba es más fácil si se tiene una definición (OLS o más sofisticada) de lo que constituye el ajuste.
Personalmente, creo que lanzar todos los modelos en una RM será menos útil y menos discriminatorio (la discriminación es algo bueno) porque la RM probará sistemáticamente cada término X mientras mantiene todos los demás términos X en su media. Esto es para reducir la autocorrelación entre las variables, y ayuda, pero los distintos valores de R^2 no son tan fiables como una prueba limpia y secuencial de cada modelo explicativo en regresiones lineales sobre el mismo conjunto de datos. Asegúrese de imprimir los gráficos para tener una intuición de lo que está sucediendo.