Topkis Teorema De

Question

Supongo que mi problema de optimización se expresa de la siguiente manera

$\max\limits_x f(x,t)$

$s.t.$ $g(x,t) \leq 0$

Estoy interesado en encontrar la dirección $x^*$ cambios con el parámetro $t$. Alguien puede proporcionarme una referencia que describen las condiciones que si está satisfecho por $f$ y $g$ me deja responder a la pregunta de la monotonía de $x^*$ con respecto a $t$?

Answer 1

Creo que el análisis en E. Silberberg "La Estructura de la Economía" (2n ed. 1990), es iluminadora, capítulo 7. La fundamental comparativa estática resultado (para restringida y sin restricciones de los problemas) es (eq. 7-10 del libro)

$$\frac{\partial ^2 f(x^*,t)}{\partial x\partial t} \cdot \frac {\partial x^*}{\partial t} > 0$$

El asunto fue tratado inicialmente en el P. Samuelson de "Fundamentos del Análisis Económico".

Topkis del Teorema es una de las más abstracto el tratamiento matemático que indica que la condición necesaria para tener $\partial x^*/\parcial t \geq0$.