¿Por qué valor actual y no valor futuro?

Question

Esta es una pregunta en una lección de finanzas en línea, y sé lo que quieren para la respuesta. Pero no soy en absoluto un novato en cuestiones financieras, así que en mi mente, lo haría de otra manera.

La pregunta es un ejemplo para calcular el valor actual neto:

Te planteas comprar a tu jefe cuando se jubile a final de año. Tendrá que poner 100 mil en ese momento, y sus beneficios serán 20 mil por año. Si tu objetivo es un 6% de rentabilidad anual durante 8 años, ¿deberías hacerlo?

Quieren que calcules el Valor Actual de las entradas con el 6% de rentabilidad (124.196), y lo compares con el VP de las salidas (100k) y saques la conclusión de que sí, debes seguir adelante porque el VAN es positivo.

Pero en mi opinión la rentabilidad deseada del 6% se aplica a la inversión inicial de 100k, y no a las entradas.

• Así que calcularía el valor futuro de eso, es decir, dentro de 8 años, si el negocio en realidad rinde un 6% anual, debería tener 159.384,81 dólares.
• Entonces yo preguntaría, vale, ¿las entradas de 20 mil al año conseguirán ese resultado deseado? Esto sería de nuevo un cálculo de valor futuro, no de valor presente. Suponiendo que el 6% se pueda utilizar de nuevo para esta parte, serían 197.949,36 dólares.
• Incluso con el 0%, el FV de las entradas de efectivo sería de 160k

Así que, de nuevo, sí, la inversión cumpliría el objetivo. Pero mi enfoque intuitivo es muy diferente al del ejemplo.

¿Me equivoco? ¿Por qué?

Answer 1

Si se comparan los valores de dos flujos de ingresos, no importa si se comparan hoy o en el futuro: el mayor será el mayor en todo momento.

Así que su enfoque es equivalente y responderá a la pregunta de la misma manera.

Sin embargo, hay una razón para utilizar los valores de "hoy": si se quiere saber el cantidad de la diferencia, no sólo cuál es más grande. Lo normal es que se preocupe por la diferencia exacta del flujo de valores en el momento de tomar la decisión no en un punto arbitrario en el futuro.

Answer 2

Si sólo quiere determinar cuál de las dos cantidades es mayor, puede utilizar cualquier unidad para compararlas. Si X es mayor en pulgadas que Y en pulgadas, entonces claramente X es mayor en centímetros que Y en centímetros. Los dólares presentes y los dólares futuros son básicamente unidades diferentes, y la tasa de descuento es el factor de conversión. Hay que convertir todo a las mismas unidades para poder compararlas. La forma estándar de hacerlo es mantener el $100k in present dollars and convert everything else to present dollars. You could convert the $ 100k a dólares futuros, y convertir todas las entradas a eso también. Pero eso supondría más trabajo para los 100.000 dólares, y todavía tendrías que convertir todas (excepto quizá la última) las entradas a un tiempo diferente (por ejemplo, los dólares que recibas dentro de 4 años tienen que ser cambiados a dólares de dentro de 8 años).

Tu argumento "Incluso con el 0%, el VF de las entradas de efectivo sería de 160k" para simplificar el cálculo se aplica también con el valor presente: puedes tomar los 160k, descontarlos por 1,06^8 y obtener 100,3k. Por lo tanto, incluso si se descuentan todos los flujos de entrada como si fueran a llegar dentro de 8 años, su VP seguiría siendo superior a los 100.000. Así que tu enfoque intuitivo con el FV no es menos matemático que un argumento similar con el PV.

Generalmente se utiliza PV porque sólo hay un presente, por lo que cualquier cosa que se ponga en términos de PV será comparable a cualquier otra que se ponga en PV, pero si se ponen números en FV, hay que tener el mismo futuro para todos los números diferentes. Además, los números en PV son más significativos. Puede ser útil, dependiendo de su persuasión política, dar el coste de los pagos de la Seguridad Social hasta 2040 en dólares de 2040, pero es más honesto darlos en dólares del presente.

Answer 3

$124,196 is the value of the loan a lender would provide expecting to receive $ 20.000 euros al año con un interés del 6% durante 8 años.

Si el prestamista invirtiera 124.196 dólares al 6%, el valor futuro sería

$124,196 (1 + 0.06)^8 = $197,950

Si invirtiera 100.000 dólares al 6%, el valor futuro sería

$100,000 (1 + 0.06)^8 = $159,385

Así que es mejor recibir el valor futuro del prestamista, que corresponde a la compra de su jefe.

Editar

Otra forma de considerar la situación es ver qué tasa implica la proposición.

Con

principal, s = 100,000
payments,  d =  20,000
no. years, n = 8

Valores netos actuales

Resolver s = (d - d (1 + r)^-n)/r para r

 r = 11.81451 %

Asimismo, los valores futuros netos

Resolver s (1 + r)^n = (d ((1 + r)^n - 1))/r para r

de nuevo r = 11.81451 %

El resultado es el mismo de cualquier manera. Ambos muestran que la propuesta es mejor que el 6% deseado.