("El juego de la gallina") Dos coches se enfrentan a gran velocidad. Si nadie cambia de dirección, en 3 segundos chocarán y tendrán una muerte espantosa, lo que supone una recompensa de 100 para ambos jugadores. En cada segundo tienen que (simultáneamente) decidir si continúan o no (es decir, hay 3 periodos en este juego). Los pagos son los siguientes siguientes: Si ambos jugadores eligen continuar en cada uno de los tres periodos, obtienen 100. Si en cualquier periodo un jugador elige "no continuar" y el otro elige "continuar", el jugador que eligió no continuar obtiene 0 y el otro obtiene 100. Si en algún momento ambos simultáneamente eligen no continuar, ambos obtienen 0.
Verdadero o falso: Todo equilibrio tiene la propiedad de que uno de los jugadores elige no continuar, pero esto sólo ocurre en el último período (¡como en las películas!).
Sólo quería comprobar mi respuesta con alguien.
Mi respuesta: Creo que la respuesta es falsa. Porque el perfil de estrategia en el que el jugador 1 juega a continuar en todas las etapas y el jugador 2 no juega a continuar en todas las etapas es un equilibrio de Nash subjuego perfecto, creo. Porque basándose en el principio de desviación de un tiro, no hay ningún punto en la historia en el que el jugador 2 pueda desviarse de esta estrategia en un nodo de forma rentable. Y (continuar, no continuar) es un equilibrio de Nash para el juego individual. Por lo tanto, esta estrategia daría lugar a un equilibrio de Nash subjuego perfecto sin llegar a la tercera etapa de este juego.
