Implícita Dividendo de Opciones Estadounidenses (en la práctica)

Question

Sólo traté de precio implícitas de dividendos por un par de activo, líquido mercados de opciones utilizando los precios actuales y no estoy convencido de que mis resultados son exactos.

Estoy utilizando opciones Estadounidenses, y el uso de la put-call parity relación que existe Europeo de opciones. He visto que en-el-dinero (o cerca de-the-money) opciones le dará un bastante exacta descripción de los implícita dividendos. Si no puedo utilizar put-call parity, ¿qué métodos se utilizan por los profesionales para conseguir una implícita dividendo?

He utilizado un interpolados de la tesorería de la curva de rendimientos para la correcta tasa de interés de los valores, y un precio de IDIV con $$IDIV = \text{Precio de las Acciones } - \text{Huelga } \times e^{-rT} - Llame al(K,T) - Put(K,T)$$

For AAPL:

expiry
2016-11-11   -0.040236
2016-11-18   -0.053026
2016-11-25   -0.061683
2016-12-02   -0.065252
2016-12-09   -0.076144
2016-12-16   -0.029923
2016-12-23   -0.100593
2017-01-20    2.660728
2017-02-17    0.092540
2017-03-17    0.131359
2017-04-21    0.263763
2017-06-16    0.538302
2017-07-21    0.613789
2017-11-17    1.193600
2018-01-19    1.352709
2019-01-18    2.295825

For SPY:
expiry
2016-11-09    0.006997
2016-11-11    0.008535
2016-11-16   -0.000494
2016-11-18    0.006222
2016-11-23   -0.004294
2016-11-25    0.002909
2016-11-30   -0.006724
2016-12-02   -0.008246
2016-12-07   -0.016802
2016-12-09   -0.013155
2016-12-16    0.799113
2016-12-23    0.741128
2016-12-30    0.519134
2017-01-20    0.872681
2017-02-17    0.850424
2017-03-17    1.253229
2017-03-31    1.446670
2017-06-16    2.063210
2017-06-30    2.285904
2017-09-15    2.853458
2017-09-29    2.841766
2017-12-15    3.393382
2018-01-19    3.920152
2018-03-16    4.540356
2018-06-15    5.096783
2018-09-21    5.609085
2018-12-21    6.897434

Estos parecen lo suficientemente lejos que no se debe a errores de cálculo. Lo que más necesito en cuenta cuando la American opciones para el precio implícito de dividendos.

Answer 1

Hay 2 maneras de hacerlo. La buena manera suficiente, y la completa y compleja.

La Buena Manera Suficiente

Aquí se va a convertir en una situación donde usted puede aplicar put-call parity.

Comenzar por la búsqueda de la huelga $K$ donde put y call precios están más cerca el uno del otro. Esto podría no terminar siendo el más cercano-para-el-dinero huelga, pero que va a hacer.

Ahora ejecute el siguiente algoritmo hasta que converge en su tasa de dividendos de $p$ a suficiente precisión:

• Comenzar a establecer "equivalente" Europeo de los precios de la misma como la American precios
• El uso de un algoritmo de precios de opciones Europeo y put-call parity estimar $q$
• Uso $q$ para encontrar el implícita vols $\sigma_{P,C}$ para la compra y de venta en el algoritmo de América
• Generar nuevos "equivalente" precios Europeos con $p$ y $\sigma_{P,C}$
• Vaya al paso 2

Esto no será del todo correcto, ya que el efectivo tenor de opciones Estadounidenses es, naturalmente, un poco menos que los Europeos, pero funciona sorprendentemente bien.

Completo y Complejo

Para una solución más completa, usted necesita tener una volatilidad del modelo, y una estructura a plazo de las opciones disponibles, los precios que va más allá de su tenor de interés. Por ejemplo, el modelo podría ser que Black-Scholes Europea volatilidad parece

$$ \sigma_{BS}(K, T) = \sigma_0 + \frac{\mu_1}{T}\log\left(\frac{K}{S_0}\derecho) + \frac{\mu_2}{T^2}\log\left(\frac{K}{S_0}\derecho)^2 $$

A partir de esto usted debe trabajar las matemáticas para el local de la volatilidad, y escribir una opción Americana encargado del precio capaz de utilizar los locales de la volatilidad.

A continuación, ejecute de una relación no lineal optimizador para adaptarse a este modelo y su estructura a plazo de dividendos a la totalidad de la opción de mercado a través del algoritmo de precios que usted escribió.

Advertencia Final

Por medio de put-call parity nos proporciona algunas tasa de $p$ que

$$ F = e^{(r-q)T}(C-P) $$

Esto no significa necesariamente que $p$ es la tasa de dividendos.

De hecho, se compone de tres piezas

$$ q = \epsilon_r + b + \delta $$

que son

• $\epsilon_r$: La diferencia entre las tasas de interés que son de usar y tasas de interés del mercado
• $b$: pedir prestado el costo de los activos subyacentes
• $\delta$: tasa de dividendos

El costo de pedir prestado en particular es a menudo muy importante.