Tengo una pregunta básica para la que siento que debería haber encontrado la respuesta buscando en Google, pero no obtuve una respuesta definitiva, así que aquí estoy:
¿Puede el valor temporal de una opción simple (europea) ser negativo? He leído que puede serlo (sin una explicación satisfactoria), mientras que mi profesor dijo que no puede, ni siquiera para las opciones deep-in-the-money y ahora estoy confundido. ¿Podría alguien explicarme esto?
Sí, puede ser negativo.
Consideremos una opción de venta europea "deep in the money". Supongamos que el precio de las acciones sube a $0$ entonces sabe que una opción de venta europea siempre se ejercerá a $K$ la huelga al vencimiento $T$ . Esto se puede comprobar mediante la paridad put-call, ya que la call se valorará a $0$ cuando $S(t)$ llega a $0$ . Por lo tanto, el valor actual debe ser $P(t,T)K$ donde $P(t,T)$ es el factor de descuento desde ahora hasta el vencimiento $T$ . Sin embargo, la prima de la opción es igual al valor intrínseco más el valor temporal. Dejando $TV$ sea el valor del tiempo, tenemos: $$P(t,T)K = K + TV(t). $$ Por lo tanto: $$TV(t) = \left(P(t,T) - 1\right)K.$$ Así que tenemos algunas condiciones, al menos para el caso europeo, para las puestas:
No sé dónde habrás leído eso, pero no, el valor del tiempo no puede ser negativo. El valor temporal es el valor de la opción menos el valor intrínseco. El valor intrínseco es un límite de no arbitraje dependiente del modelo sobre el valor de la opción. Para un pago fuera del dinero, el valor intrínseco es cero, y dado que el pago de la opción de compra o de venta no es negativo, se trata de un límite inferior claro. Para un pago dentro del dinero, el valor intrínseco es $\pm e^{-r T}(F-K)$ donde $F$ es el delantero, $r$ el tipo sin riesgo, $K$ la huelga, y $T$ la madurez, con $+$ para una llamada y $-$ para una puesta. Este es el precio de un forward que se ha negociado a $K$ que tiene un pago menor o igual que el pago de la opción correspondiente. Por lo tanto, un valor temporal negativo significaría que el precio de la opción es inferior al valor intrínseco, lo que significa que uno podría comprar la opción, cubrirse con el forward (si está en el dinero) y tener un arbitraje: el coste inicial es negativo pero el pago final no es negativo.
Gracias, tiene sentido. Sin embargo, tengo una pregunta de seguimiento: ¿Siempre sube el valor de una opción simple si el tiempo hasta el vencimiento es mayor? O preguntado de otra manera, ¿puede ser theta positivo para las calls/puts largas?
Algunos miden el valor intrínseco utilizando el precio al contado, por lo que se pueden ver valores temporales negativos para algunas opciones de venta europeas ITM profundas, aunque es algo espurio. En esos casos se tiende a ver una theta positiva, aunque no es una regla rígida.
Según tengo entendido, puede ser negativo para las opciones europeas (en EE.UU. SOLO puede ser positivo) Por lo que he encontrado, puede ser negativo cuando se puede comprar un seguro de precio contra la materia prima subyacente, por ejemplo
OIL 19 Ene 2018 4 Llamada 242 Días a la Expiración
Oferta 1,50 Demanda 1,70 Oferta/Demanda Tamaño 2054 X 1108 Interés abierto 3,085 Volatilidad implícita 29,59 Valor temporal -0,09
Probablemente esté confundiendo las opciones americanas con las opciones negociadas en Estados Unidos. Si se mide el valor intrínseco utilizando el precio al contado y sin descuento, es decir $IV=(S_t - K)^+$ y el valor temporal como la diferencia entre el valor de la opción y el IV, entonces el valor temporal para las opciones americanas es siempre positivo, pero como señala ocstl el valor temporal para las opciones europeas puede ser negativo. Esto, por supuesto, independientemente de dónde se negocie la opción.
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