Los Residuos De Fama MacBeth De Regresión

Question

Todavía me estoy preguntando a mí mismo lo que los precios de los términos de error en la Fama-MacBeth de regresión son.

Son ellos los interceptar me retroceder a través de todos los activos de cada mes, una vez? O son los residuos de cada activo en cada mes?

Para aclarar esto puedo adjuntar la imagen de la fórmula a la que me refiero:

También considere este ejemplo:

He devuelve de 100 poblaciones de más de 120 meses.

Si los alfas eran los residuos, me gustaría tener un 120x100 de la matriz.

Si los alfas eran una intercepción me retroceso (como beta) sería un 120 alfa vector de valores.

El post al que me estoy refiriendo:

Calcular el error en el precio en Fama-Macbeth de Regresión para la Fama/francés 5 modelo de Factor

Skoestlmeier dice que es una intercepción. Pero, a partir de la imagen de arriba (fuente: Cochrane) a mí me parece, que los alfas son los residuos de cada activo, i=1,...,N durante cada mes t.

Yo estaría muy agradecido por la aclaración.

Saludos

Answer 1

Es todo acerca de la notación - así que trato de ser muy preciso ahora.

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La Fama-MacBeth enfoque transversal de regresión en cada período de tiempo: $$R_{t}^{ei}= \beta_{i}^{'}\lambda_t+a_{es}$$

donde $R_{t}^{ei}$ es el rendimiento en exceso de activos $i$ en el tiempo $t$ y $\beta_{i}^{'}$ denota la estimación de la beta-factor de la bolsa de valores. Como se indicó en Cochrane (Asset Pricing, modif. edición, 2004, pág. 235):

[...], $\beta$ son la mano derecha de variables, $\lambda$ son los coeficientes de regresión, y de la sección transversal de la regresión de los residuos de $\alpha_i$ son los errores en los precios.

Tienes razón, que para $n$ activos de más de $T$ períodos de tiempo, esto resultaría en un $T \times n$ matriz de fijación de precios de los errores de $\alpha_{es}$ (de ahí el doble subíndice).

Qué Fama/MacBeth (1976) sugieren que es, que estimamos $\lambda$ y $\alpha_i$ como el promedio de estos transversal de regresión estimados, es decir, $$\hat{\lambda} = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T}{\hat{\lambda}}_{i}$$ $$\hat{a}_i = \frac{1}{T} \sum_{t=1}^{T}{\hat{a}}_{es}$$ ,es decir, tanto una $T \1$ vector.

Como se describe en mi respuesta aquí, utilizamos las desviaciones estándar de estas (promedio) de sección transversal de las estimaciones para generar los errores de muestreo para las estimaciones.