Supongamos que sólo hay un bien y que fijo un precio, $p$ . La curva de demanda implica una cantidad correspondiente $q$ .
Ahora, reduce el precio en un diminuto ascienden al nuevo nivel $p'$ . La curva de demanda nos dice que esta reducción del precio causará un aumento de la cantidad a $q'$ .
Ahora, pensemos en lo que pasa aquí. Nuestro consumidor estaba dispuesto a comprar algunas unidades extra al precio de $p'$ pero no está dispuesto a comprar esas unidades al precio de $p$ . Podemos inferir que la disposición del consumidor a pagar por estas unidades satisface $p'< \text {WTP}<p$ .
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¿Recuerdas que dije que el cambio en $p$ fue diminuto ? Si este cambio es casi cero, entonces el número de unidades extras demandadas también será pequeño y podemos obtener un valor exacto de la disposición del consumidor a pagar por estas unidades: $p \approx \text {WTP} \approx p'$ .
Así que la voluntad de pagar por el unidad marginal es sólo el precio. ¡Pero el precio también es la altura de la curva de demanda! $^†$ Tenga en cuenta que si hubiera empezado con un precio diferente y realizado el mismo ejercicio, entonces podría haber calculado la disposición a pagar por una unidad diferente del bien. Así que la altura de la curva de demanda en un punto dado mide la voluntad del consumidor de pagar por la unidad del bien por debajo de ese punto.
Por último, ¿cuánto debe estar dispuesto a pagar el consumidor por una unidad? La respuesta es que debe estar dispuesto a pagar tanta utilidad como la que le proporcione esa unidad (también conocida como utilidad marginal). Así pues, la altura de la curva de demanda mide la disposición a pagar, que es otra forma de decir que mide la utilidad marginal.
$^†$ Tenga en cuenta que la distancia $PQ$ en tu figura es sólo la altura de la curva de demanda también.
Apéndice
Para ver cómo funciona esto en las matemáticas y con un número arbitrario de bienes: observe que la solución óptima al problema de la elección del consumidor se produce cuando la tasa marginal de sustitución entre cada par de bienes demandados es igual a su precio relativo $$ \frac { \text {MU}_x}{ \text {MU}_y}= \frac {p_x}{p_y}.$$ Reordenando: $$ \frac { \text {MU}_x}{p_x}= \frac { \text {MU}_y}{p_y}= \text {some number}.$$ Reordenación $$ \frac {1}{ \text {some number}} \text {MU}_x=p_x$$ así que el precio es sólo una constante multiplicada por la utilidad marginal. Mediante una adecuada normalización de las unidades en las que se mide el dinero o la función de utilidad (que es invariable a las transformaciones monótonas) podemos hacer $ \text {some number}=1$ para que $ \text {MU}_x=p_x$ .
