Estimación de correlación utilizando EWMA

Question

Estoy usando un modelo EWMA para evaluar la correlación entre series temporales anuales.

Sé que Riskmetrics utiliza $\lambda=0.94$ para datos diarios y $\lambda=0.97$ para datos mensuales.

¿Hay algún valor sugerido para datos anuales? Si no, ¿cómo se puede estimar?

Answer 1

El valor de $\lambda$ usado en el paper original es arbitrario, pero puedes estimarlo asumiendo (en el caso más simple) 2 activos y ejecutando el siguiente modelo:

$\sigma^2_{12,t+1}$ $=$ $\lambda$$*$$\sigma^2_{12,t-1}$$+$$(1-\lambda)$$r_{1,t}$$*$$r_{2,t}$;

dado $r_{1,t}$ y $r_{2,t}$ respectivamente como los retornos para el activo 1 y 2 y $\sigma^2_{12,t}$ la volatilidad en el tiempo t.

Resolviendo por $\lambda$ como variable única desconocida, puedes encontrar la estimación de $\lambda$.

Para calcular el pronóstico de correlación, reemplaza $\sigma^2_{12,t+1}$ en:

$\rho_{t+1}$ $=$ $\frac{\sigma^2_{12,t+1}}{\sigma_{1,t+1}* \sigma_{2,t+1}}$;

donde $\rho_{t+1}$ es el pronóstico de la correlación 1 periodo adelante.

Aquí la referencia del paper original de JP Morgan; te sugiero que leas el paper y estimes $\lambda$ nuevamente, ya que su valor depende de la volatilidad de los retornos y cambia con el tiempo.

Los autores utilizaron un periodo de 20 días de retornos para estimar la volatilidad y los retornos de los activos y la elección de dicho periodo de tiempo, nuevamente, fue arbitraria.

Espero que esto ayude.