La ratio Credit-to-GDP mide el tamaño relativo de la deuda pendiente del sector privado no financiero, digamos $D_{p,t}$ con respecto al Producto Interno Bruto (PIB) (anual), digamos $Y_t$
$$\text{Ratio Credit-to-GDP} =\frac { D_{p,t}}{Y_t}$$
Es importante tener en cuenta que el PIB debe medirse en términos nominales aquí, ya que la deuda también lo es. Es una métrica relacionada con la carga que HEMOS colocado en nuestro futuro a partir de nuestras decisiones y actividades actuales.
La "brecha Credit-to-GDP" es, como señala el OP, "la diferencia entre la ratio Credit-to-GDP y su tendencia". ¿Cómo extraemos eso?
Mira, por ejemplo, la página informativa con data y literatura del Banco de Pagos Internacionales. Si haces clic en el enlace "data", verás que lo que hacen es
a) calcular la ratio Credit-to-GDP (por trimestre pero siempre utilizando el PIB de los últimos 12 meses en el denominador), y luego descomponer la serie temporal obtenida utilizando el filtro HP.
La brecha Credit-to-GDP es lo que queda si de la serie actual de "ratio Credit-to-GDP" restamos la tendencia (no lineal) tal como lo calcula el filtro HP. Se puede entender por qué esta "brecha" puede ser negativa: actualmente estamos por debajo de la tendencia. Finalmente, cabe destacar que la brecha Credit-to-GDP también se mide en unidades de porcentaje del PIB. Pero a veces puede informarse como desviación porcentual de la tendencia (es decir, "estamos 30% por encima de la tendencia" no significa que estemos "30 puntos porcentuales del PIB por encima de la tendencia"). Por lo tanto, lee cuidadosamente cualquier fuente.
La pregunta es: ¿por qué usar la "brecha" y no la ratio en sí?
Porque estamos aceptando que la tendencia probablemente refleja una evolución sostenible de la economía a lo largo del tiempo (sostenible por la mera existencia continua de dicha economía), mientras que la "brecha" refleja tendencias a corto plazo que pueden no ser sostenibles y pueden conducir a crisis si se dejan sin controlar y sin gestionar.
Una brecha positiva más alta significa que el sector privado está endeudándose a un nivel que quizás "no esté justificado" por las capacidades actuales de producción de la economía. Los bancos pueden experimentar tasas anormalmente altas de incumplimientos de préstamos, lo que puede llevar a una crisis bancaria.
Se supone que una brecha negativa implica que hay una cantidad "segura" de endeudamiento adicional que se podría hacer actualmente (con fines de consumo o inversión), y que la estamos "desaprovechando".
Pero nunca te fíes demasiado de una sola métrica, los sistemas económicos son demasiado complejos.
