Estimación de la curva de rendimientos en un país sin eliminación de bonos

Question

Actualmente estoy trabajando en la estimación de una curva de rendimiento. Desde mi punto de vista, los procedimientos comunes para construir una curva de rendimiento, como el de Nelson Siegel, tienen la entrada de una serie de diferentes tipos cero y pares de vencimientos y devuelven una curva de buen comportamiento detrás de ella. Los tipos cero en los Estados Unidos se obtienen a partir de letras del Tesoro (que son balas) y bonos del Tesoro más largos que pagan cupones en el medio, esto no parece un problema, ya que tiene un programa de extracción que le permite valorar cada cupón transformándolo en una bala y dándole una tasa cero a través de bootstrapping. El problema es que en mi país sólo tengo una serie muy corta de bonos de cupón cero y tengo títulos del Estado a largo plazo con cupones. La falta de un programa de stripping del banco central hace que el único dato que tengo sea el rendimiento del bono, pero el rendimiento (tasa interna de retorno) tiene la suposición subyacente de que se puede reinvertir cada cupón al tipo real, lo cual es una gran suposición. Ciertamente, puedo construir una curva de rendimiento con los rendimientos, pero al hacerlo se subestima enormemente este riesgo de reinversión y puede dar lugar a problemas al utilizar la curva de rendimiento para el riesgo de interés. ¿Existe algún procedimiento para estimar la curva de rendimiento en países sin tiras?

Answer 1

No se necesitan tipos cero para estimar un modelo paramétrico de la curva de rendimiento, como el de Nelson-Siegel. Supongamos, por ejemplo, que tenemos una sección transversal de precios de los bonos. Entonces:

1. Para unos parámetros dados de su modelo de curva de rendimiento, calcule la curva de rendimiento;
2. con esta curva de rendimiento, calcular los precios teóricos de los bonos;
3. calcular la discrepancia entre los precios teóricos de los bonos y los precios observados de los bonos.

O suponga que tiene una sección transversal de rendimientos al vencimiento de los bonos. Entonces:

1. Para unos parámetros dados de su modelo de curva de rendimiento, calcule la curva de rendimiento;
2. con esta curva de rendimiento, calcular los precios teóricos de los bonos;
3. calcular los rendimientos teóricos hasta el vencimiento para precios teóricos de los bonos;
4. calcular la discrepancia entre los rendimientos rendimientos al vencimiento teóricos y los rendimientos al vencimiento observados.

Ahora tiene un vínculo entre los parámetros de la curva de rendimiento y la bondad de ajuste. Sólo hay que encontrar parámetros para el modelo (paso 1) que den lugar a una pequeña discrepancia entre las cantidades del modelo (precios o rendimientos) y las cantidades observadas. Entonces, se pone este cálculo en una función objetivo objetivo y se alimenta a un procedimiento de optimización numérica de optimización numérica.

Answer 2

Como complicación adicional, en algunos países la fiscalidad y otros tratamientos de los bonos de cupón cero difieren ligeramente de los bonos de cupón - por ejemplo, en Brasil los LTN frente a los NTN-F; en Colombia los TES Corto Plazo frente a los TES serie B; en menor medida en México los Cetes frente a los MBONO, etc. En la práctica, esto significa que, a diferencia de lo que ocurre en EE.UU., el rendimiento de un bono de cupón antiguo al que le queda un año o menos para el vencimiento no será coherente con los rendimientos de los bonos de cupón cero. Es posible que se prefiera elaborar dos curvas, una para los bonos de cupón cero y otra para los bonos de cupón, con un cierto margen entre ellas.