¿Cómo encontrar el APY después de las comisiones de una cuenta de ahorro?

Question

Una cuenta de ahorro (Mango) ofrece un 6% de APY pero tiene una comisión mensual no renunciable de 3 dólares.

Esta es la mejor manera de determinar cuál es la TAE de la cuenta después de las comisiones:

Si tiene un $5,000 balance, this means that the APY drops to 5.44%. To find this: You’d earn $ 308,39 euros teniendo en cuenta que el 6% APY se compone mensualmente, lo que he encontrado utilizando esta calculadora https://www.bankofinternet.com/calculators/apy-interest-calculator . Reste el total de las tasas anuales de $36 from the $ 308,39 para obtener $272.39. To find out what percent $ 272,39 es de $5,000, I simply divided $ 272,39 por 5.000 dólares y obtuve 0,0544. Para convertirlo en porcentaje, moví el decimal dos lugares a la derecha .

No estoy seguro de haber hecho el cálculo correctamente. El sitio Doctor of Credit afirma que el APY de Mango después de las comisiones es del 5,28%, no del 5,44%.

Answer 1

Entendiendo por la pregunta de la OP que el 6% incluye la tasa y un baja APY antes de Se requiere el pago de comisiones, y que el APY es nominal, compuesto mensualmente.

apy = 0.06

El tasa anual efectiva r = (1 + apy/12)^12 - 1 = 0.0616778

Para un préstamo de $5000 with a monthly fee of $ 3 el tipo efectivo antes de las tasas es

r2 = (loan*(1 + r) - 12*fee)/loan - 1

   = r - (12*fee)/loan = 0.0544778

Esta es la cifra que ha calculado el OP, pero es una tasa anual efectiva.

Convirtiendo a un tipo nominal compuesto mensualmente el APY real apy2 es

apy2 = 12*((1 + r2)^(1/12) - 1) = 5.31631 %

Reunir todos los pasos para una función general del importe del préstamo

apy2 = f(loan) = 12*((1 + (1 + apy/12)^12 - 1 - (12 fee)/loan)^(1/12) - 1)

               = 12*(((1 + apy/12)^12 - (12 fee)/loan)^(1/12) - 1)

El APY antes de comisiones varía en función del importe del préstamo, ya que la comisión es constante.

Trazando f(loan) con

apy = 6 %
fee = $3

El Doctor de Crédito está asumiendo que el 6% APY es una tasa anual efectiva.

apy = 0.06

loan = 5000
fee = 3

apy2 = (loan*(1 + apy) - 12*fee)/loan - 1

     = apy - (12 fee)/loan = 5.28 %