¿Cómo calculo el rendimiento al vencimiento (YTM) con una calculadora de mano simple para pagos semestrales?

Question

¿Cuál es la fórmula para la TIR para pagos semestrales utilizando una calculadora de mano? ¿Cómo puedo calcular el rendimiento al vencimiento para pagos de bonos semestrales con una calculadora de mano?

Answer 1

De InvestingAnswers, el precio de un bono es igual al valor presente de sus flujos de efectivo futuros, como se muestra en la siguiente fórmula:

Donde:

P = precio del bono
n = número de períodos
C = pago del cupón
r = tasa de rendimiento requerida para esta inversión
F = valor de vencimiento
t = período de tiempo en que se recibirá el pago

Por inducción, esto es equivalente a:

p = ((1 + r)^-n * (f * r + c * ((1 + r)^n - 1))) / r

o, usando fórmulas más familiares, es equivalente a la fórmula para el valor presente de una anualidad ordinaria para representar los pagos de cupón, más un término para el valor descontado en el vencimiento:

p   =   ((c - c * (1 + r)^-n) / r)     +     f * (1 + r)^-n

Por ejemplo, un bono semestral de 10 años con un pago de cupón del 10%, con un precio de 1095 y valor de vencimiento de 1000.

p = 1095
n = 10 * 2 = 20
f = 1000
c = f * 0.10 / 2 = 50

1095 = ((1 + r)^-20 * (1000 * r + 50 * ((1 + r)^20 - 1))) / r

Resolviendo para r obtenemos 0,0428332 o 4,28% semestralmente. (8,75% anualmente)

La solución se puede encontrar trazando o utilizando un solver, que muchos calculadoras de bolsillo tienen.

Gráfico de p como una función de r, intersectando con p = 1095 cuando r = 0.0428

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Answer 2

Si se trata de un número de años y el interés es anual, la fórmula es la misma que la normal.

Esto debería funcionar en la mayoría de las calculadoras de mano.

tasa ÷ 100 + 1 = x
{ahora presiona = una vez por cada año después del primero}
x principio =

Answer 3

R = I ^ P

R = retorno (2 significa doble)

I = (Tasa de interés / 100) + 1 [1.104 = 10.4%]

P = número de períodos (7 años)

2 = 1.104 ^ 7 (duplicas tu dinero en siete años con una tasa de interés anual del 10.4%)

I = R^(1/P)

1.104 = 2^(1/7)

P = log(R) / log(I)

7 = log(2) / log(1.104)