Velocidad de reversión media de un modelo de tipos de interés

Question

Me gustaría tener un poco más de intuición sobre el concepto de "velocidad de reversión media" para un modelo de tipos de interés, por ejemplo, Vasicek o CIR. En particular, ¿es posible una velocidad de reversión media negativa? ¿Cuál es la relación entre un proceso de reversión a la media y un proceso AR(1)? ¿Implica el AR(1) explosivo una velocidad de reversión media negativa?

Answer 1

• Velocidad media de reversión $\kappa$ se interpreta mejor con el concepto de vida media, que se puede calcular a partir de $\text{HL} = \ln(2) / \kappa$ . Por ejemplo, si el coeficiente de reversión media es $\kappa = 1.5$ entonces la vida media del proceso es $\ln(2) / 1.5 = 0.46209812$ años, o unos 6 meses. Supongamos que el tipo de interés actual es del 1% y que el nivel de equilibrio es del 5%. Entonces, cabría esperar que el tipo de interés recorriera la mitad de la distancia hacia el nivel de equilibrio (es decir, el 2%) en unos 6 meses. En términos generales, $\kappa$ debería ser positivo, ya que los tipos de interés no tienden a explotar.

• No es raro estimar la velocidad de reversión a la media utilizando un proceso AR(1). En el contexto de la modelización de los tipos de interés, este procedimiento permite obtener la velocidad de reversión media $\kappa$ en la medida física ("mundo real"). Sin embargo, para la fijación de precios de los derivados, se necesita $\kappa$ en la medida neutral de riesgo, que puede obtenerse ajustando el modelo a los precios de mercado de algunos instrumentos de referencia.