Procedimiento correcto de modelización GARCH para la previsión de la volatilidad de los rendimientos de los índices bursátiles

Question

Voy a utilizar Eviews y estoy buscando pronosticar la volatilidad de los rendimientos de los índices bursátiles utilizando modelos ARCH/GARCH. He generado los retornos logarítmicos y he hecho las pruebas de root unitaria. Luego procedí a graficar las funciones ACF y PAC de los retornos y retornos al cuadrado para obtener una indicación de los rezagos a incluir en mi ecuación de la media para eliminar la autocorrelación.

Eviews tiene una forma de hacer previsiones ARIMA usando múltiples combinaciones para obtener los términos AR y MA apropiados para mi ecuación media usando un criterio preseleccionado como el AIC más bajo. Cuando se ejecuta esto, muestra todas las combinaciones y los respectivos AICS. Por lo tanto, hago esto, y obtengo los términos AR y MA relevantes.

Luego corrí una regresión de Mínimos Cuadrados usando estos términos AR y MA del pronóstico automático ARIMA, y después de esto pude ver si había efectos ARCH usando la prueba de diagnóstico residual ARCH-LM. También ejecuté algunos otros diagnósticos.

Habiendo visto que hay efectos ARCH, procedo a estimar un GARCH(1,1). En mi ecuación media utilicé los mismos términos AR y MA generados en la previsión automática ARIMA. Después de la estimación, compruebo la significación, y ejecuto algunos diagnósticos residuales así como compruebo el ajuste de mi modelo.

Mi pregunta entonces es: ¿Es necesario hacer esta previsión ARIMA para encontrar los términos AR y MA más adecuados para utilizar en la estimación GARCH? Este procedimiento obviamente me permitirá hacer una regresión por mínimos cuadrados para los términos AR y MA que obtenga antes de estimar GARCH. Me permite ejecutar la prueba ARCH-LM de Engle para detectar la presencia de efectos ARCH, actuando así como desencadenante para que utilice los modelos GARCH. ¿Sería satisfactorio el procedimiento anterior de ejecutar primero una regresión por mínimos cuadrados, aunque quizás no sea el óptimo?

Sin embargo, he leído en este sitio (corrígeme si me equivoco, por favor) que se podría omitir la previsión automática ARIMA y pasar directamente a la estimación GARCH después de trazar el ACF y el PAC (es decir, la estimación conjunta). Creo que esto implicaría introducir diferentes combinaciones de AR y MA en la ecuación media al estimar GARCH, registrando el AIC y la función de log-verosimilitud de cada combinación ejecutada y luego seleccionando la estimación GARCH con el AIC más bajo. A continuación, se realizarían las pruebas estándar de diagnóstico de residuos en el modelo óptimo y se pasaría a la fase de previsión.

Cualquier explicación detallada de esto sería muy apreciada, ya que estoy luchando por entender el concepto. Preferiblemente, si alguien pudiera proporcionar una guía paso a paso centrada en Eviews para modelar y predecir la volatilidad, sería aún mejor.

Answer 1

Creo que su pregunta está estrechamente relacionada con esta pregunta : ¿Cómo debemos seleccionar eficazmente los parámetros de las órdenes en la modelización de series temporales? . (ps : la respuesta aceptada no la respondía realmente...)

Al modelar conjuntamente el proceso de la media y de la varianza, debemos elegir entre determinar primero el orden de los rezagos del proceso de la media y la varianza condicional en un segundo paso (lo que llamé enfoque de dos pasos ) o para determinar los órdenes de retardo del proceso de media y varianza conjuntamente ( enfoque directo ). Y tienes razón, dependiendo del método que utilices, acabarás con diferentes combinaciones. Creo que la literatura actual no es clara en este tema.

Si no tiene una razón económica sólida para elegir un método sobre el otro, y con un punto de vista puramente econométrico, le recomendaría emplear el enfoque directo, ya que cubre un espacio de parámetros mucho mayor (es decir, se prueban más combinaciones con el enfoque directo que con el enfoque de dos pasos).