Tasa ATM de Cap/Floor

Question

Esta es una pregunta sobre datos de mercado de volatilidad de gorras. Las comillas suelen incluir volatilidades para diferentes strike (1%, 2%, ... 5%) y vencimientos (1Y,2Y,...20Y). Una volatilidad para cada combinación de strike y vencimiento.

Si quiero fijar el precio de una gorra con, digamos, un strike del 2% y vencimiento en 10 años, usaría la volatilidad correspondiente de los datos de mercado descritos anteriormente. Creo que lo entiendo hasta aquí.

Pero luego también tengo comillas de volatilidad para la tasa de dinero en el dinero (ATM). ¿Cómo sé cuál es la tasa de dinero en el dinero actual? Segundo, ¿en qué situación usaría las comillas de ATM?

Answer 1

La pregunta tiene 1 año, pero de todas formas la responderé. El nivel ATM (ATMF: forward a precio del dinero para ser más preciso) es aquel que te da el mismo precio tanto para la opción de compra como para la opción de venta, o en este caso, el mismo precio para la cap y el piso.

Por lo tanto, empecemos escribiendo la paridad cap / floor: $$Cap(K) - Floor(K) = Swap(K)$$ donde $Swap(K)$ es un swap que paga K y que tiene las mismas características exactas (vencimiento, calendario, etc.) que la cap y el piso.

Entonces, el nivel ATM es el que hace que $Swap(K) = 0$, y eso es, por definición, la tasa de swap de este swap.

Ahora, ¿por qué la gente define los strikes con respecto a este nivel ATM? A grandes rasgos, es el nivel tal que tienes una probabilidad del 50/50 de terminar por encima o por debajo de él al vencimiento. Por lo tanto, tiene más sentido definir un conjunto de strikes relativos a este nivel ATM en lugar de tener strikes absolutos que pueden ser inútiles después de un cambio en los parámetros del mercado.

Otra propiedad interesante es que el nivel ATM es donde el valor temporal de la opción es máximo.

Answer 2

La parte de "características exactamente iguales" es importante. El intercambio nunca será exactamente el intercambio estándar. Por ejemplo, para el índice EURIBOR 6M será un intercambio con una pierna fija de 6M y ACT360 mientras que el intercambio estándar tiene una pierna fija de 12M D30/360. Además, los cap/floors IBOR siempre omiten el primer caplet/floorlet ya que la tasa correspondiente ya está fija.