En general, en el equilibrio (Walrasiano), la no saciedad local es una de las suposiciones que garantizan la existencia del equilibrio. La pregunta es, ¿es la preferencia de no saciedad local no monótona respaldada por la teoría del consumidor racional en economía?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
Florian
Puntos
3564
Supongamos que estamos hablando de un paquete de consumibles, $x$. Si las preferencias son monótonas, ya sea débilmente o fuertemente, la idea general es que más es mejor. Con la no saciedad local, la idea es que, no importa qué $x$ tengas, siempre hay algún cambio pequeño en $x$ que te haría estar mejor.
¿Tu pregunta es si existen preferencias racionales donde:
- Más no es mejor.
- Siempre puedes hacer un cambio pequeño que conduzca a un paquete preferible.
Imagina un conjunto de consumo en la superficie de una esfera unitaria de dimensión infinita, donde las dimensiones están indexadas por los números naturales y representan diferentes variedades de bienes. El consumidor prefiere los bienes encontrados en dimensiones más altas. Así que 1 unidad de bien en la segunda dimensión es preferida a 1 unidad de bien en la primera dimensión.
Por lo tanto, el consumidor nunca está saciado porque siempre preferiría una unidad de un bien encontrado en una dimensión más alta, y hay un número infinito de dimensiones. Pero estas preferencias no cumplen con la monotonía, porque siempre debes renunciar un poco al menos a un bien para adquirir más de otro.
Por lo tanto, estas preferencias son racionales, porque puedes clasificar todos los pares en la superficie de la esfera, y la transitividad se cumple trivialmente.
henrikpp
Puntos
340
Los ejemplos más simples de preferencias que son lns pero no monótonas provienen de permitir la saciedad para algunos bienes, pero la codicia para otros. Aquí hay un ejemplo simple dado por una función de utilidad en $\mathbb{R}^2_+$: $$u(x,y)=x-|7-y|.$$ El consumidor siempre quiere más del primer bien, pero está saciado con respecto al segundo bien al tener $7$ unidades de él.
