Las Condiciones de contorno para Llamar a Difundir

Question

Me preguntaba si alguien podría comprobar si estas son las dos condiciones de contorno para una Llamada Propagación de Black-Scholes de la PDE.

El primero que tengo es:

$max(S_{T} - K_{1}, 0) - max(S_{T}-K_{2},0)$

Mientras que la segunda condición de frontera que tengo es:

$S_{t} - K_{1}e^{-r(T-t)} + K_{2}e^{-r(T-t)} - S_{t} = (K_{2}-K_{1})e^{-r(T-t)}$

Es esto correcto? Gracias de antemano

EDIT: en Lugar de crear una nueva pregunta, pensé que debía preguntar aquí: en caso de una llamada de difusión en vez de $t_{0}$ siempre en una forma simétrica? Tengo la gráfica de una llamada propagación de la PDE en vez de $t_{0}$ para valores puntuales entre 0 a 20, con tasa de interés cero, y con huelgas $K_{1} = 9$, $K_{2} = 11$. ¿La forma de esta convocatoria propagación ven bien, o tiene que ser perfectamente simétrica? Gracias!

Answer 1

Tiempo $T$ condición de frontera es correcto $u(T,x)=(x-K_1)^+-(x-K_2)^+$.

Tiempo $x\to 0$ condición de frontera es conocida y es igual a $0$.

Tiempo $x\to\infty$, condición de frontera es también conocido, y es correcto $\lim_{x\to\infty}u(t,x)=(K_2-K_1)e^{-r(T-t)}.$

Usted necesita para ser más precisos, si desea que su límite de ser "absorber" o "refleja".