Validez del CAPM

Question

Encontré algo de literatura sobre la "Teoría del Encuadre" o la "Teoría del Prospecto", y la validez del CAPM. Me preguntaba si podría arrojar algo de luz sobre algunas preguntas que tengo al respecto:

Según esta teoría, la gente da mucho más peso a los resultados que se perciben más seguros que a los que se consideran más probables. Los inversionistas también prefieren la ganancia en dólares a la pérdida de dólares, y también se ven afectados por el "efecto marco": la forma en que se plantea un problema a la persona que toma la decisión.

Así que asumo que bajo esta teoría, la curva de utilidad ya no sería cóncava, sino más bien convexa-cóncava (convexa en pérdidas y cóncava en ganancias). Por lo tanto, ¿el CAPM sigue siendo válido bajo este supuesto? Si no es así, ¿cómo podríamos reescribir el CAPM con estos supuestos?

¡Se apreciaría cualquier ayuda o lluvia de ideas! ¡Gracias!

Answer 1

Eso es cierto. La utilidad ya no sería cóncava bajo la teoría de la perspectiva (sólo para las ganancias), sino convexa para las pérdidas, lo que es una prueba contra el CAPM.

El CAPM es válido tampoco:

-si la función de utilidad es cuadrática (lo que no tiene sentido en términos de interpretación económica, y en general, la utilidad de Von Neumann- Morgenstern describe mal la realidad y debe ser rechazada como una teoría descriptiva)

-si la distribución de los retornos es elíptica, esa es una clase general que incluye la distribución normal (lo cual es una tontería también porque hay asimetría en la vida real).

De hecho, el CAPM nunca se verifica, y falla miserablemente de forma empírica. Pero ni siquiera la Teoría de Prospectos puede arreglar el problema a nivel de equilibrio/agregado, ya que no resuelve el rompecabezas del núcleo de precios. Eso es porque la Teoría de Prospección no tiene como objetivo resolver este problema, sino que describe el comportamiento individual en ciertas circunstancias (simples loterías).

Si se quiere describir realmente lo que sucede, la utilidad tiene que alternar la concavidad y la convexidad, tanto en el dominio de las ganancias como en el de las pérdidas (doble alternancia, con una concavidad más pronunciada para las pérdidas y una convexidad para las ganancias, exactamente lo contrario de la Teoría de la Perspectiva), al tiempo que es globalmente cóncava y mantiene el efecto de encuadre que sigue siendo muy importante.

De hecho, podemos derivar lo que yo llamo funciones de utilidad real (que no depende de las preferencias ni de la aversión al riesgo sino que implica ambas), que surge del exceso de confianza, la subestimación del aprendizaje extremo y no bayesiano. Pero la aproximación de las funciones de utilidad real es lo que se llama CAPM^2 (para modelos polinómicos asimétricos continuos). Esa fue mi tesis de maestría en realidad, así que la conozco bien.

La forma de integrar esa utilidad en un modelo Beta requiere 3 páginas de cálculo, pero es factible y ya se ha hecho. Lo bueno es que funciona sin problemas y supera a Fama Factores franceses más el impulso.

Answer 2

El problema general del inversor es:

$$ \max_ {w \in [0,1]^n} U( \mu_p (w), \sigma_p (w)) \quad s.t. \sum_ {i=1}^n w_i=1$$

donde $w$ siendo los pesos de la cartera, y $U$ función de utilidad del riesgo de la cartera $ \sigma_p $ y volver $ \mu_p $ .

CAPM asume los inversores con función de utilidad cóncava $U= \mu_p - \frac {1}{2} \sigma_p ^2$ de lo que se deduce que todos los inversores mezclan la cartera de mercado con el activo libre de riesgo de acuerdo con su nivel mínimo de riesgo/máximo rendimiento deseado.

Creo que el uso de una función de utilidad no cóncava diferente cambiaría el modelo.

Hay un documento sobre las condiciones necesarias para la función de utilidad del CAPM aquí que dice:

Answer 3

En pocas palabras. El CAPM asume la función de utilidad cóncava porque, implícitamente, asume la validez del enfoque de la media-varianza. En la forma de la función de utilidad la concavidad se relaciona con el concepto de aversión al riesgo y riesgo=varianza de retorno. Si la función de utilidad es convexa el inversor es propenso al riesgo y el CAPM no es válido y la varianza media también. Si como en la Teoría del Prospecto hay diferentes opciones de preferencia de riesgo en el campo de la ganancia y la pérdida ... CAPM es válido sólo en el campo de ganancia y también en la media-varianza.