¿Cómo se obtienen las matrices de migración/transición de créditos o los diferenciales a partir de la probabilidad de impago? ¿Podría proporcionar referencias, o sabe qué tipo de artículos o autores encontrar?
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Kyle Cronin
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No puedes hacerlo.
Se trata de un problema infradeterminado. Es decir, toda una multitud (subespacio de $\mathbb{R}^{N\times N}$ ) de las matrices de migración coincidirán con cualquier tabla de probabilidades de incumplimiento.
Digamos que se quiere encontrar una matriz de transición para 2 estados (IG, HY) más por defecto
$$\left(\begin{matrix} p_{11} & p_{12} & p_{1D} \\ p_{21} & p_{22} & p_{2D} \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix}\right)$$
y sus probabilidades por defecto son $(p_{1D},\ p_{2D})$ . Tienes 6 cantidades para encontrar en tu matriz de transición y sólo dos cantidades para poblarlas (y, por cierto, esas dos cantidades son realmente entradas en la matriz). Topológicamente, no hay solución.
Ahora bien, si se tiene una estructura de plazos de las probabilidades de impago, entonces se puede trabajar con un ajuste de mínimos cuadrados o algo así para garantizar que las potencias de la matriz de transición coincidan con determinados tenores de esa estructura de plazos.
Stefan
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11
En realidad, hay una forma práctica de hacerlo.
Puede utilizar sus estimaciones de PdD para asignar una calificación crediticia a sus valores y luego utilizar una matriz de transición publicada para sus fines.
O puede estimar las probabilidades de transición por interpolación lineal basada en los valores de PdD que tiene.
Aquí hay una publicación que contiene las matrices de transición de Moody's y S&P (vaya a la página 3).
