¿Cómo puedo calcular la probabilidad de que una acción esté por encima o por debajo de un valor utilizando el modelo de Heston?

Question

¿Cómo puedo utilizar el Modelo Heston para calcular la probabilidad de que una acción esté por encima o por debajo de un determinado valor en una fecha determinada en el futuro?

Answer 1

En el lenguaje de la fijación de precios de las opciones, la probabilidad de que un proceso al contado esté por encima de un nivel determinado $K$ en el momento $T$ es el precio sin descuento de una opción de compra digital sobre ese proceso al contado. En el modelo de Heston, hay una expresión analítica para esto en términos de la transformada de Fourier. Se puede encontrar en varias referencias estándar, por ejemplo, el libro de Alan Lewis "Option Valuation Under Stochastic Volatility" o mediante una búsqueda en Google. Cuando intento buscar "opción digital en el modelo de Heston", el primer resultado que encuentro es un artículo de un estudiante http://www.cs.ubbcluj.ro/~studia-m/2003-3/lazar.pdf que a primera vista parece básicamente correcto, aunque no veo una discusión sobre el problema del corte de la rama que a menudo hace que los incautos implementen el modelo de análisis de Heston.

Answer 2

El método COS es una forma eficaz de recuperar la función de distribución a partir de la función característica en el modelo de Heston. Para otros métodos, puede consultar " Inversión de funciones analíticas características y aplicaciones financieras ".