Ratio de absorción de Mark Kritzman

Question

En Componentes principales como medida de riesgo sistémico El autor Mark Kritzman define el ratio de absorción (AR) como la fracción de la varianza total de un conjunto de rendimientos de activos explicada o absorbida por un número fijo de vectores propios. Si el coeficiente es alto, significa que el mercado está tenso y es vulnerable a las perturbaciones negativas. Si el ratio es bajo, significa que el mercado es menos vulnerable a las perturbaciones negativas.

He implementado el cálculo utilizando Python y he representado el ratio (línea azul) junto con el índice MSCI ACWI (línea naranja). Como se puede ver, se mueven inversamente entre sí, lo que es de esperar.

Los autores también definen lo siguiente:

AR = (AR _{15 días} -AR _{1 año} )/ donde

AR _{15 días} que es la media móvil simple de 15 días de AR,

AR _{1 año} que es la media móvil simple de un año de AR

que es la desviación estándar del AR de un año.

A continuación, los autores calculan los rendimientos medios anualizados de un día, una semana y un mes tras un aumento o una disminución de una desviación estándar del coeficiente de absorción a 15 días en relación con el coeficiente de absorción a un año.

Pregunta 1) ¿Cómo se relaciona con la ecuación anterior "un aumento o disminución de una desviación estándar en el coeficiente de absorción de 15 días en relación con el coeficiente de absorción de un año"? ¿Se refiere a que la RA aumenta/disminuye más de 1 con respecto al día anterior?

Respuesta (por pat) - Poco tiempo, pero se refieren a que el nivel del indicador deltaAR aumente o disminuya 1 unidad. Piense en ello como un indicador oscilante que típicamente oscilará entre +/-1 durante los regímenes normales, y mayor que 1, cuando anticipe desviaciones inusuales del mercado (frágil).

El autor afirma que "la mayoría de las caídas significativas del mercado de valores fueron precedidas por picos en el coeficiente de absorción" y "los precios de las acciones, en promedio, se deprecian significativamente tras los picos en el coeficiente de absorción".

Pregunta 2) ¿Puede utilizarse el AR como indicador de una caída significativa de la bolsa en un futuro próximo? Alguien del sector me dijo que él personalmente piensa que el ratio de turbulencia (también desarrollado por Kritzman) es mejor indicador que el AR

Pregunta 3) Quiero calcular cuánto tiempo, por término medio, tarda la bolsa en depreciarse tras un pico de AR. Quiero saber cuántos días, en promedio, tarda el mercado en depreciarse después de que el AR suba. ¿Cuál es la metodología estadística para conseguirlo?

¡Muchas gracias!

Answer 1

Si sigue el original de los autores metodología, ellos

1) creó el ratio de absorción, basado en datos de 51 industrias y 10 eigenvectores (fijados en aproximadamente 1/5 del número de activos en el periodo), para explicar la variación de los rendimientos durante el periodo. Es probable que sus datos no coincidan, ya que parece haber utilizado el DJ30 como un tipo de proxy.

2) Suponiendo que quieres usarlo como proxy, y también suponiendo que lo has calculado bien, podrías probar a calcular el deltaAR y ver si se comporta de forma similar.

Aunque el gráfico del autor tampoco muestra un AR bruto superior a uno, utiliza una ecuación deltaAR normalizada a una desviación estándar móvil de un año del AR, con el fin de tener un indicador conveniente que suele oscilar entre -1 y 1 en períodos normales sin turbulencias financieras.

Si quisieras tratar de encontrar relaciones para demostrar que el AR es un posible indicador de detracciones significativas, podrías probar varias cosas.

1) Utilizar el mismo conjunto de datos con aproximadamente 1/5 de los vectores propios que explican la variación, como han hecho los autores.

2) Utilizar el desplazamiento normalizado del coeficiente de absorción, para determinar los puntos de activación como base para las duraciones de reducción.

$delta AR = \frac {(AR_{15day} - AR_{1 YEAR})} \sigma$

Se pueden utilizar eventos deltaAR superiores a 1, como disparadores, como en el documento original.

3) Capturar las depreciaciones que son significativas en su periodo histórico, quizás asignando eventos de depreciaciones diarias que son mayores a 3 desviaciones estándar, como significativas (los datos de depreciaciones probablemente no son normales, así que podría usar el 1% superior de eventos de depreciaciones como significativos). Puede asignar una etiqueta a estos eventos, para separarlos de los eventos o días normales.

4) Escriba un bucle que utilice los eventos deltaAR (>1) como desencadenantes para empezar a contar el tiempo de duración desde el evento(s) desencadenante(s) hasta el evento(s) de reducción significativa etiquetado.

5) Una vez que tenga los datos de los eventos registrados, es sólo cuestión de tabular cosas como qué porcentaje de eventos de reducción significativa fueron capturados por el indicador deltaAR (disparador) (en escalas diarias, semanales, mensuales). Además, puede registrar la duración de los tiempos entre los eventos de activación (deltaAR) y de captura (reducción significativa), y luego tabular las estadísticas de los tiempos de duración.

Este documento parece bastante popular, pero hay que tener en cuenta que el número de eventos que se han capturado y los periodos registrados son algo pequeños, así que no estoy muy seguro de lo significativos que podrían ser los resultados. Mencionaron que el uso de datos alternativos que se remontan a los años 80 mostró buenos resultados en línea con los datos experimentales que explicaron en la mayor parte del documento.

Además, escribí esto para ampliar mi comentario sobre su relacionado pregunta . Podrías considerar eliminar la otra y consolidar las preguntas en una sola.