interés compuesto diario frente a mensual

Question

Quiero comparar dos cuentas de ahorro con el mismo APY, pero una tiene intereses "compuestos diariamente y acreditados mensualmente" y la otra tiene intereses "compuestos mensualmente y acreditados mensualmente". ¿Cuál de las dos cuentas producirá mayores intereses al cabo de un año si hago un depósito de una determinada cantidad en la cuenta cada semana de ese año?

Pregunta 1 (directamente relacionada con mi pregunta anterior): Si los intereses se componen mensualmente, ¿cuál es el capital de un mes si deposito o retiro varias veces durante ese mes? ¿Es el saldo medio diario de ese mes?

Pregunta 2 (no relacionada directamente con mi pregunta original): ¿Afecta la frecuencia de acreditación de los intereses al APY, suponiendo la misma TAE y la misma frecuencia de composición? Supongo que no. Los intereses se obtienen después de cada capitalización, pero puede que no se abonen en su cuenta inmediatamente, ya que suelen ser demasiado pequeños. Sin embargo, los intereses ganados ese día (suponiendo una capitalización diaria) se incluirán en el capital para generar los intereses del día siguiente. ¿Es correcto lo que he entendido? Si es así, entonces no importa cuándo reciba los intereses, éstos siempre le ayudarán a ganar más intereses.

Answer 1

Si depositas 100 dólares en cada uno, tendrías lo mismo al final del año en ambos, porque el APY es el mismo. El APY ya tiene en cuenta la capitalización, como ya sabes.

¿Cuál de las dos opciones producirá mayores intereses al cabo de un año, si hago un depósito de una determinada cantidad en la cuenta cada semana de ese año?

Dependerá del saldo que utilice la cuenta de capitalización mensual.

Pregunta 1: Si los intereses se compuesto mensualmente, ¿cuál es el capital de un mes si deposito o retiro varias veces durante ese mes?

La capitalización diaria es habitual en muchas cuentas, ya que los saldos pueden fluctuar a lo largo del mes. Tendrías que consultar las condiciones de la cuenta de capitalización mensual para saber qué saldo utiliza, podría ser el saldo medio diario, pero yo no lo asumiría.

Pregunta 2: ¿La frecuencia de frecuencia de abono de los intereses afecta al APY, suponiendo la misma TAE y frecuencia de composición?

No, la TAE y la frecuencia de composición determinan el APY independientemente de la frecuencia de pago.

Answer 2

APY es la abreviatura de annual percentage yield, ya tiene en cuenta la capitalización, y le dice directamente cuánto gana si deposita durante un año.

Así que si usted deposita $10000 in 2% APY account, you will have $ 10200 al cabo de un año (200 dólares de intereses), ya sea que se componga mensualmente, diariamente o cada nanosegundo.

La TAE es la abreviatura de la tasa anual equivalente, y sólo puede utilizarse para calcular la rentabilidad con precisión si se conoce el periodo de capitalización. Por ejemplo, si deposita 10000 dólares en una cuenta al 2% TAE, que se compone cada medio año, tendrá 10000*(1+2%/2)^2 dólares. Si se compone cada mes, tendrá 10000*(1+2%/12)^12 dólares. Si tiene n períodos de capitalización en un año, entonces tendrá 10000*(1+2%/n)^n dólares. Si dejas que n llegue al infinito (capitalización continua), tendrás 10000*exp(0,02) dólares, etc.