Teóricamente, este es un problema más difícil de lo que parece a primera vista. Por desgracia, la literatura existente, teniendo en cuenta una adecuada consideración de dividendos es raro (al menos desde un punto de vista práctico). Hay varias opciones:
1) Utilizar lo que se denomina "De-Americanización": En este caso, en base a su ingreso de dividendos (tal vez basándose en otras fuentes como los dividendos futuros o sintéticos), el precio de las opciones Estadounidenses con una tv vol (correctamente teniendo en cuenta los principios de ejercicio de funciones y dividendos). Esto podría suceder en un árbol por ejemplo. Por lo tanto, va a derivar la plana vol, que los precios de las comillas del mercado de opciones Estadounidenses. Obviamente, de alguna manera tratar de América opciones como las Europeas, en este caso, pero funciona sorprendentemente bien (excepto en casos muy especiales, que voy a mencionar a continuación). Sé que este es un enfoque muy popular en el mercado de la práctica. Una vez que se ha calibrado este "Europea" implícita vol superficie se puede ir, por ejemplo, con su local vol cálculos de los precios de los exóticos.
EDIT: con Base en los comentarios, un poco más de detalle (pero por favor, consulte el siguiente documento para más detalles): Dado un fijo listado de vencimiento T y un conjunto de N Americana de opciones con diferentes huelgas, se montará un árbol binomial para cada una de estas opciones y vuelve a salir el implícita vol (o, equivalentemente, el "hasta" parámetro u).
2) Alternativamente, usted puede comenzar con la parametrización de un "Europeo implícita vol superficie" (es decir, los parámetros del modelo por el segmento de tiempo que describe el skew). Luego están directamente el montaje de estos parámetros del modelo, e.g, en el local de la volatilidad de modelo a las comillas del mercado de opciones Estadounidenses (mediante el uso de Dupire ecuación, junto con algunas de las diferencias finitas esquema). Este es, definitivamente, más sofisticado que el de la opción de antes, pero obviamente también numéricamente más exigentes
3) En el paso 2, usted también puede, simultáneamente, calibrar los dividendos. Al menos en teoría. En este caso, son calibración de los parámetros del modelo y sus pagos de dividendos de forma simultánea a las comillas de mercado (con alguna técnica de optimización). De nuevo, esto es aún más difícil y la evidencia práctica es cuestionable ya que se debe contar con el potencial de overparameterization. Tenga en cuenta que la extracción de dividendos o la configuración de un rango razonable para ellos es muy difícil debido a la falta de liquidez de los dividendos derivados de
La práctica del mercado tiende a favorecer la opción 1. Pero ahora, aquí está el reto:
Supongamos que, el rendimiento de los dividendos de su subyacente es alta, las tasas de interés son negativas y la volatilidad en niveles altos (tal vez incluso la muy inversa). Hay un montón de ejemplos de este tipo actualmente en el mercado. Si usted va a través de las matemáticas y calibrar las opciones put y call por separado, usted verá que la implícita vols para la pone y llamadas con el mismo ataque puede ser significativamente diferente (debido a la temprana ejercicio valor de ser significativa en el caso anterior). Entonces la pregunta es: Son los participantes en el mercado (especialmente los market makers) el mantenimiento de dos diferentes superficies de volatilidades implícitas para uno y el mismo subyacente? Una de las superficies para las llamadas y pone respectivamente? No sé la respuesta, pero me puede dar muchos ejemplos en los que los resultados numéricos encarecidamente este.
Espero que esto ayuda a proporcionar un poco de información sobre las prácticas del mercado y los desafíos
EDIT: Usted puede tener una mirada en el siguiente artículo para conocer los detalles de la "De-Americanización" enfoque:
https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/articles/PMC6034575/pdf/rquf-18-1417622.pdf
