¿Cuál es la definición exacta de alfa?

Question

Soy bastante nuevo en las finanzas y a menudo oigo a la gente decir "tengo 2 puntos básicos de alfa" o "tengo un alfa de dos puntos básicos

No entiendo muy bien qué significa esto

Para mí, el alfa consiste en predecir el poder. En tiempo de ejecución tengo un conjunto de mediciones/características X y luego tengo un modelo (lineal) f()

f(X) ->y me da mi rendimiento estimado a futuro y , que está en bps

Cuando la gente dice 2 bps de alfa. ¿Significa que y tiene una distribución normal cuya media es de 2 bps?

Soy un novato aquí, ¿alguien puede dar alguna idea? Gracias

Answer 1

En Finanzas Cuánticas partimos de la base de que (hasta que se demuestre lo contrario) nadie puede superar a un simple punto de referencia pasivo. Este punto de referencia podría ser, por ejemplo, el índice S&P 500 apalancado hacia arriba o hacia abajo mediante préstamos.

Para calcular su alfa obtendríamos sus rendimientos mensuales [en realidad, rendimientos excesivos $r-r_f$ El resultado es una estimación de dos coeficientes: Alpha (la constante) y Beta (el coeficiente lineal). Beta mide el grado de apalancamiento implícito en su estrategia. Un Alfa positivo de, por ejemplo, 2 puntos porcentuales al mes, implica que en el pasado superó a la estrategia pasiva en 2 puntos porcentuales de media. El alfa también se denomina "alfa de Jensen" y en este nombre encontrará un amplio debate al respecto.

En la práctica, el término Alfa se utiliza ampliamente y a veces de forma indiscriminada para referirse a la capacidad de superar al "mercado" y todo el mundo afirma tenerlo, incluso cuando no tiene la formación matemática necesaria para explicar lo que significa. (Intente no ser una de esas personas).

Answer 2

Como ha señalado @Alex C, el CAPM y posteriormente Jensen fueron probablemente las motivaciones originales del término $\alpha$ .

Tenga en cuenta que $\alpha$ y $\beta$ son la notación convencional para los coeficientes de un modelo de regresión lineal, y así de fácil podemos entender la intuición pensando en esto como un modelo lineal explicativo de los rendimientos de la cartera frente al rendimiento del mercado. Si se reescribe la expresión convencional de $\alpha$ ,

$\underset{y}{\underbrace{r_p}} = \underset{c}{\underbrace{\left(\alpha + r_f\right)}} + \underset{m}{\underbrace{\beta}}\cdot\underset{x}{\underbrace{\left(r_m-r_f\right)}}$

donde $r_p$ , $r_f$ , $r_m$ son su cartera, las tasas de rendimiento sin riesgo y las del mercado. Como puedes ver debajo de mi ecuación, esto es realmente el modelo lineal convencional con el que estamos familiarizados.

La idea aquí es que usted está tratando de explicar qué parte del rendimiento de su cartera proviene de la simple exposición al mercado, la tasa libre de riesgo y el "rendimiento superior" del mercado. Su rendimiento superior debería ser una función constante del rendimiento del mercado, por lo que debería ir en el término de intercepción. En este caso, abusamos ligeramente de la notación y decimos que $\alpha$ es la cantidad en la que el intercepto que supera el tipo libre de riesgo.

Esto nos lleva a su pregunta:

¿Significa que y tiene una distribución normal cuya media es de 2 puntos básicos?

No, esto sólo significa que asumimos (al prescribir un modelo lineal) que el residuo $\epsilon$ se distribuye normalmente:

$\hat{r}_p = \left(\alpha + r_f\right) + \beta\left(r_m-r_f\right) + \mathbb{O}\left(\epsilon\right)$

y $\alpha = 0.02\%$ .

Todo esto es bastante sencillo, lo que nos deja un problema pendiente: ¿por qué la gente parece referirse a cosas diferentes cuando utiliza el término hoy en día?

La razón por la que hay definiciones confusas de $\alpha$ es que posteriormente, la gente trató de explicar $r_p$ con múltiples regresores que consideramos de información pública y que deben ser valorados en los activos, por ejemplo, la relación precio-libro (factor de valor), la capitalización del mercado (factor de tamaño), el impulso, etc. Uno podría argumentar que, al igual que no se requiere ninguna habilidad para operar una cartera que tiene un alto rendimiento simplemente debido a la exposición 1:1 a un alto rendimiento del mercado, no se requiere ninguna habilidad si los rendimientos de su cartera pueden ser explicados por estos puntos de datos comúnmente accesibles, por lo que ahora $\alpha$ debería redefinirse como la "salsa secreta" adicional que tiene el módulo de todos estos términos.

Llevando esto al extremo, se podría argumentar que los famosos inversores en valor como Warren Buffett no tienen ninguna habilidad, ya que su término alfa sería cercano a 0 si se concentran en la compra de acciones de valor.