En mi juego de la clase de teoría de este término, hemos estudiado la negociación Nash. Es sólo ahora cuando se empieza a preparar para el examen que he llegado a darme cuenta de que hay algo que fundamentalmente no entiendo, y espero que alguien aquí podría ser capaz de ayudar. :) Esta es una pregunta destacar mi problema:
La negociación Nash solución a esto es (confirmado con el profesor) la rentabilidad de la pareja (3/2,3/2). Esto se logra por el jugador 1 juego T y el jugador 2 en la mezcla de L y C con 1/4, 3/4 de probabilidad. Probablemente, la forma más sencilla de encontrar esta solución es encontrar el punto medio de una recta tangente a la convexa de un conjunto de posibles utilidades.
Mi problema es, que no estoy convencido de que esto maximiza el Nash producto s_1*s_2 (el desacuerdo par es (0,0)).
SI uno asume que la rentabilidad de jugador 1 y jugador 2 variar de forma independiente, luego el de arriba es de hecho la solución porque E[s_1] = 1/4*3 + 3/4*1 = 3/2 y E[s_2] = 1/4*0 + 3/4*2 = 3/2, lo que da E[s_1*s_2] = 9/4 (que puede ser demostrado para ser el máximo).
Sin embargo, las rentabilidades ¿ no varían de forma independiente! (T,L) corresponde a Nash producto 0 y (T,C) corresponde a 2. Por lo tanto el verdadero valor esperado para el Nash producto bajo esta aleatorización es 1/4*0+3/4*2=3/2. Esta no es la óptima, como puramente jugando (T,C) da un mayor Nash producto.
Por lo tanto, procede que la negociación Nash solución no está realmente maximizar el Nash producto? ¿Dónde puedo ir mal en mi forma de pensar?
Muchas gracias de antemano! :)
