Cual es el mejor sensibles al riesgo de medida?

Question

Considere los dos siguiente problema de optimización

1) $$ \min_{\theta} \ln E_{\theta}[ e^{X}]$$

2) $$ \min_{\theta} E_{\theta}[ X]$$ con la restricción de $$ Var_{\theta}[X] <c$$

Es cierto que la primera es una mejor medida del riesgo de sensibilidad de costo, ya que se lleva a otros momentos (que es visible desde la expansión en series de Taylor) también en cuenta ?

En general, podemos decir nada acerca de la utilidad de la primera coste en comparación con cualquier otro sensibles al riesgo costo ?

Answer 1

Yo no diría que 1) es mejor porque es muy rígido. Si desea incluir algunos de los momentos de orden superior (lo más probable es que usted no necesitará más de 4to orden), es mejor hacerlo de forma explícita, en lugar de a las cosas de los momentos de todas las órdenes en el criterio.