Predicción GARCH(1,1) en R - Preguntas básicas

Question

Antecedentes de la pregunta:

Hola, estaba intentando ajustar un modelo GARCH(1,1) a la varianza de los retornos logarítmicos de una serie, y ARMA(0,0) para la media. Para ello estaba utilizando el paquete fGarch. El objetivo de la modelización es generar un número de volatilidad predicho para alimentar el modelo Black-Scholes para generar el precio de la opción y, por tanto, los deltas de la opción. Planeo hacer un backtest de la delta de la volatilidad GARCH para cubrir mis posiciones de opciones (a diferencia de las deltas derivadas de los precios de la volatilidad implícita).

Preguntas:

A) Puede que esta sea una pregunta muy "noob": Utilicé la función "predict" del paquete para generar una previsión de volatilidad a n días vista. Tal y como yo entiendo GARCH, estos números son números de desviación estándar anualizados. Para cubrir una opción de 1 mes quiero predecir la volatilidad de 30 días. Puedo simplemente poner 'n-days ahead = 30 para obtener los números, pero ¿cómo combino esos 30 números para obtener un número de volatilidad anualizada?

B) ¿Podría alguien explicar también cómo utilizar el argumento nroll en el paquete? Básicamente, quiero estimaciones de volatilidad GARCH en movimiento. Por ejemplo, en el día 10, quiero utilizar los últimos 10 días de datos para obtener una predicción de vol para el día 11, en el día 50 quiero utilizar 50 días de datos para la predicción de vol del día 51, etc.

Cualquier ayuda será muy apreciada.

Answer 1

La volatilidad anualizada no se calcula generalmente previendo la volatilidad con n días de antelación. lo que se hace es que se calcula la volatilidad del periodo siguiente y luego se multiplica por root cuadrada de n, donde n es el número de los periodos contenidos en el año como factor de escala. así pues, si se calcula la volatilidad diaria y el número de días de negociación es 250, la volatilidad anual es la desviación estándar del periodo siguiente multiplicada por root cuadrada de 250.

GARCH ya utiliza todos los datos de los días pasados para predecir la volatilidad del siguiente periodo. lo que puede hacer es asignar más peso a los valores de los últimos días si quiere 11 días o dar más importancia a los valores de más largo plazo si quiere 50 valores.