Estoy tratando de modelar el futuro de los precios de varios productos básicos. Para ello, me estoy aplicando el movimiento Browniano geométrico, la escritura de un código de Monte Carlo en Python. Dado que yo quiero estimar tommorows precio $S_t$ de una mercancía, estoy usando la ecuación:
$S_{t}=S_{t-1}\exp((\mu-\frac{\sigma^2}{2})+z\sigma)$
Donde $z$ es determinado desde un punto de vista estocástico número de una distribución normal. $\sigma$ y $\mu$ he calculado utilizando el registro"devuelve" basado en la anual de los datos de precios de los respectivos productos básicos, es decir, de $t_0$ a $t$. Los datos que tengo es entre 1950-2015.
Ahora, quiero el modelo de los precios en el futuro hasta el año 2050, a contar a partir de 2015. Así que he aplicado la mencionada fórmula para cada año, a partir de 2015 hasta el 2050. Por ejemplo, el precio que el año 2041 sería:
$S_{2041}=S_{2040}\exp((\mu-\frac{\sigma^2}{2})+z\sigma)$
He realizado 1000 simulaciones, la obtención de una amplia gama para el precio en el año 2050. Entiendo que este método no es adecuado para el pronóstico, pero ¿qué puedo hacer con mis resultados a decir algo sobre el precio futuro? Si puedo tomar la media de los resultados de mi, y yo la ejecución de varias de las simulaciones, es equivalente a aplicar la fórmula de $S_t=S_{t-1}\exp(\mu*\Delta t)$, ¿verdad? No puedo suponer que esto significa que es un buen pronóstico de estimación, o puedo?
Supongamos que voy a comprar esta mercancía en el año 2050, y hay un riesgo de que el precio real aumentará, ¿cómo puedo aplicar este modelo de simulación de Monte Carlo para determinar cuánto dinero necesito para ahorrar para pagar la mercancía en el año 2050? Creo que es algo así como un cálculo del riesgo, que estoy buscando.
