El valor en Riesgo - ¿Qué pasa si una cuenta nunca ha sufrido un retorno negativo

Question

Quiero implementar un algoritmo que calcula una cuenta del 95% del valor en riesgo en una planilla mensual de base. El caso que quiero describir en esta pregunta es más bien académica y probablemente nunca volverá a suceder en la vida real.

Me pregunto ¿qué pasa si una cuenta nunca ha sufrido un valor de retorno negativo, es decir, siempre ha hecho dinero en lugar de perder. Es el VaR 0 en este caso extremo (desde la cuenta nunca se pierde dinero, por lo tanto no hay NINGÚN valor en riesgo), o es el VaR negativo (desde la cuenta de que siempre ganó dinero, por lo tanto la cuenta de capital de riesgo es negativo y por lo tanto se espera que crezca, incluso en el peor de los casos)?

Answer 1

Por definición, su pérdida no puede ser positivo, así que tendría que establecer el VaR a cero. Pero en realidad, depende, sobre cómo calcular su VaR.

Si usted calcular sus rendimientos, ordenar y buscar en el cuantil 5% (que, como dices, puede ser positivo), entonces usted simplemente había establecido su VaR a cero.

Pero si usted trata a su devuelve como realizaciones de algunos (desconocido) variable aleatoria, a continuación, sólo porque usted no tiene ninguna rentabilidad negativa, que no es estrictamente significa que la variable aleatoria puede ser negativa.

A continuación un ejemplo sencillo: tenemos 250 N(0,1) de muestras y hacer que todos ellos positivos (via abs) y tratar de estimar la densidad de los datos y trazar la curva de densidad:

set.seed(11)
returns <- abs(rnorm(250))
# no negative returns - all are positive
min(returns)
kde <- density(returns)
plot(density(returns))
abline(v=0, col=2)

da

> # no negative returns - all are positive
> min(returns)
[1] 0.006010746

que como se puede ver también dispone de datos para los valores negativos, y quizás quieras usar para calcular el VaR.

(nota 1: este es un muy sencillo ejemplo, el density no está calibrado en cualquier forma)

(note2: también no deberías preocuparte de VaR, pero acerca de la reducción prevista)

(note3: y también le probable que desee ejecutar MC sims)

Answer 2

Más a mi comentario sobre gestión por resultados de la respuesta con respecto a negativos VaR, considere la posibilidad de una distribución con una media de retorno = 7% y una desviación estándar de 2%.

En un ejemplo típico de los retornos son todos positivos, como el OP se describe.

Tomando la distribución normal cuantil 5% como -1.645, el 5% de la cola se extiende a

0.07 + (-1.645 * 0.02) = 0.0371

El cuantil 5% de devolución es de 3.71% por lo que el VaR es -3.71% del total del valor de los activos.

Citando A La Wikipedia

Un negativas VaR implicaría la cartera tiene una alta probabilidad de haciendo un beneficio.

5% VaR en la muestra y es ideal distribuciones con μ = 0.07 & σ = 0.02