Por lo que he entendido, la volatilidad implícita (IV) es una parametrización afortunada del precio de la opción vainilla. Es decir, en lugar de decidir cuánto vale ahora la opción de compra, se puede decidir su IV y ponerlo en la fórmula de Black-Scholes (BS), ya que todos los demás datos (precio subyacente, tiempo hasta el vencimiento, etc.) están fácilmente disponibles. En ese caso, utilizaremos IV $\sigma$ como variable libre que ajustamos a los precios del mercado.
Esta parametrización y la elección de la variable libre no es en absoluto única: por ejemplo, podemos decir que en lugar del precio BS para la call $V(S,\sigma,\dots)$ inventamos $W(S,\sigma,\alpha,\dots) = \alpha\cdot V(S,\sigma,\dots)$ . En ese caso, podemos estimar $\sigma$ como una volatilidad de 30 días al final del día de los rendimientos subyacentes (de modo que se convierta en una cantidad fija medible a partir de los datos del mercado) y que $\alpha$ sea una nueva variable libre. Tendrá un efecto similar: elevar $\alpha$ elevar el precio de compra, y podemos hablar en términos de $\alpha$ superficie en lugar de la superficie IV.
La popularidad de la parametrización IV parece radicar en el hecho de que es más sencilla, simplemente utilizamos el marco BS y no tenemos que idear nuevas variables. ¿Estoy en lo cierto, o me estoy perdiendo algo?
El IV es, por tanto, un modelo incoherente: es como si tomáramos una fórmula aleatoria (digamos la fórmula BS) con una variable libre, e intentáramos ajustar el resultado a los precios de mercado cambiando el valor de esta variable. Por eso, no podemos hacer mucho contra el mercado - en cambio, si el modelo binomial CRR predice correctamente las estadísticas de los precios subyacentes, si obtenemos un precio de mercado significativamente diferente del precio CRR, podemos negociarlo y obtener un beneficio sin riesgo mediante cobertura. El enfoque IV ni siquiera parece tener un potencial aquí: usted está confiando en los precios de mercado, y no puede decir si son correctos o incorrectos. ¿También tengo razón en esto?
Por las razones expuestas, me planteo la siguiente pregunta. Gatheral escribe que se utilizan modelos de volatilidad estocástica más consistentes para derivar valores para opciones exóticas, ajustándose los parámetros sobre los precios de las opciones vainilla. ¿Significa esto que no podemos hacerlo mejor con los precios de las opciones vainilla simplemente utilizando el enfoque IV?
Por favor, dígame si la pregunta no está clara, estaré encantado de solucionarlo.
