Interpretando la correlación entre efecto fijo y variable explicativa

Question

Estoy trabajando con datos de panel y elegí hacer una regresión con efectos fijos de sección transversal. Algunas de mis variables explicativas (como $deuda_{it}$) no muestran mucha variación en la dimensión temporal. De hecho, la variación más interesante en $deuda_{it}$ (pero también en algunas otras variables) probablemente sea la variación de sección transversal (es decir, un país con una deuda más alta durante todo el período en investigación) en lugar de la variación de la deuda a lo largo del tiempo dentro de cada país.

Por lo tanto, creo que al emplear efectos fijos de sección transversal en los datos, puedo eliminar mucha información interesante. El $H_{0}$ de efectos fijos redundantes es fuertemente rechazado, y la prueba de Hausman rechaza firmemente la consistencia del estimador de efectos aleatorios. Hacer una estimación combinada, en lugar de una estimación de E.F., más que duplica el coeficiente estimado para la deuda.

En un intento por 'recuperar' la valiosa información de sección transversal, tracé el efecto fijo de cada país contra el nivel promedio de deuda de cada país a lo largo del período de tiempo. Hubo una correlación significativa $(p<0,01)$ entre la deuda promedio y el efecto fijo. Intuitivamente, me parece que puedo concluir que (aunque el coeficiente de $deuda_{it}$ posiblemente sea insignificante, según la especificación, todavía estoy trabajando en esto) una deuda más alta sí resulta en mayores diferenciales de tasas de interés (que es la variable dependiente).

Estas son mis preguntas:

• ¿Es correcta mi intuición?
• Si no lo es, lo cual asumo que es el caso ya que nunca me he encontrado con un razonamiento similar, ¿dónde exactamente falla mi razonamiento? ¿Puedes proporcionar alguna intuición o una referencia accesible que trate el problema?
• ¿Existen estimadores que estén mejor equipados para utilizar la variación de sección transversal en los datos que el estimador dentro?

Answer 1

Has hecho dos cosas diferentes.

Tu modelo de efectos fijos captura la relación funcional dentro del grupo a lo largo del tiempo entre $deuda_{it}$ y $y_{it}$ (es decir, cuál es la diferencia promedio en $y_{it}$ entre dos períodos con una diferencia de 1 unidad en $deuda_{it}$ dentro de un país). En tus datos, hay una variabilidad limitada dentro del grupo en $deuda_{it}$, lo que probablemente conduzca a un error estándar grande y una insignificancia resultante.

Tu razonamiento sobre la correlación entre los efectos fijos y la variable explicativa es sobre la relación funcional transversal. Encontraste que los países con una $deuda_{it}$ más alta tienen valores de $y_{it}$ más altos (en oposición a los períodos con una $deuda_{it}$ más alta teniendo $y_{it}$ más altos dentro de un país). Esto no es lo que originalmente tenías la intención de investigar cuando configuraste tu modelo de efectos fijos.

Tu prueba de Hausman dice que la relación funcional dentro del grupo y la relación funcional transversal son diferentes.

Dicho esto, sí, es cierto que "una deuda más alta resulta en mayores diferenciales de tasas de interés", pero es cierto solo en el sentido específico de que "los países con deudas más altas muestran mayores diferenciales de tasas de interés". Debes tener cuidado al decir "resulta en".

Superar el problema de la limitada variación a lo largo del tiempo y obtener resultados significativos es difícil. No hay magia. Abandona el modelo de efectos fijos e intenta controlar por muchos regresores variables en el tiempo y constantes en el tiempo, suficientes como para argumentar que controlaste la mayoría de los factores específicos del país. (Puedes usar la estimación RE o POLS). Las personas aún podrían criticar que no controlaste suficientes factores, pero tendrás que defenderte de alguna manera. También podrías pasar a modelos dinámicos u otros, pero eso es otra historia.