Solución a un proceso geométrico de Ornstein Uhlenbeck $dX_t = \kappa(\theta - X_t)dt + \sigma X_t dW_t$

Question

He estado buscando la solución al proceso Ornstein-Uhlenbeck modificado \begin {equation*} dX_t = \kappa ( \theta - X_t)dt + \sigma X_t dW_t \end {equation*} pero es sorprendentemente difícil de encontrar. El Página de Wikipedia sobre el proceso OU incluso menciona que existe una solución de forma cerrada, pero no proporciona ninguna referencia. ¿Alguna ayuda?

Answer 1

Esto se trata en la Introducción al Cálculo Estocástico con aplicaciones de Klebaner, aunque puedes encontrar una presentación muy similar en las respuestas a la pregunta a la que Gordon hace referencia en el comentario.