Ratio de rentabilidad ajustada al riesgo que no recompensa un riesgo elevado por una rentabilidad negativa

Question

Piensa en el ratio de Sharpe, el ratio de Treynor, o cualquier cosa en la que los rendimientos (excesivos) $r$ se dividen por algo que representa el riesgo, $\sigma$ :

$$\mathrm{performance} = \frac{r}{\sigma}$$

Si los rendimientos son negativos (digamos que durante un periodo corto), un indicador de rendimiento basado en dicho ratio es mejor (=menos negativo), cuanto mayor sea el riesgo (por ejemplo, la volatilidad).

Primera pregunta: ¿Tiene esto sentido? Yo no diría que el rendimiento real es mejor (menos pobre), si el riesgo aumenta - incluso cuando los rendimientos son negativos.

Segunda pregunta: ¿Existen medidas establecidas (o incluso propuestas) de rentabilidad ajustada al riesgo que penalicen (o al menos no premien) el alto riesgo incluso para las rentabilidades negativas? Estaría encantado de derivar una, pero esperaría que alguien ya lo haya resuelto.

Answer 1

Sí, tienes razón en ambos términos: no tiene mucho sentido, y existe una solución bien citada de C. Israelsen: "A refinement to the Sharpe ratio and information ratio". Journal of Asset Management 5.6 (2005): 423-427.

El ajuste que da es para definir $$SR_{adj} = \frac{r}{\sigma^{\frac{r}{abs(r)}}},$$

que resuelve el problema de la clasificación durante los periodos de rentabilidad negativa (excesiva).

Answer 2

1) En cierto sentido teórico, tiene sentido: supongamos que dos dos gestores de carteras con rendimientos negativos (-1%, digamos), y uno tiene una mayor volatilidad ("riesgo") que el otro. Entonces, el fondo de alto riesgo lo hizo mejor, en cierto modo: a pesar del mayor riesgo, el gestor de la cartera consiguió la misma pequeña pérdida que el gestor de bajo riesgo.

2) Estoy de acuerdo en que esto implica un efecto perverso: maximizar el riesgo para un rentabilidad negativa dada. En la optimización numérica de la cartera optimización numérica de la cartera, uno puede preferir una combinación lineal de riesgo y riesgo y la rentabilidad en lugar de un ratio, o simplemente poner una "salvaguarda" en la función objetivo: cuando la rentabilidad se vuelve negativa, se cambia el criterio de selección (por ejemplo, seleccionar sólo en función del riesgo).

Answer 3

1. ¿Tiene esto sentido? Piensa en esto: Usted es un inversor. Tiene dos inversiones. Una de alto riesgo (hr) y la otra de bajo riesgo (lr). Usted espera que la hr sea volátil y espera lo contrario de la lr. Si la hr tiene una pequeña pérdida y la lr tiene una pérdida igual de pequeña, ¿no debería tener la hr un mejor ratio? Debería. Se ha comportado mejor en base a su volatilidad y potencial de retorno.

2. Sí. Podría considerar algo como un ratio Omega. Omega no asume una distribución normalizada de los rendimientos y le permite establecer un rendimiento mínimo aceptable.

Utilizar Omega para optimizar una cartera (es decir, asignar ponderaciones a cada inversión) es mucho más eficaz que otras métricas a la hora de ayudar a un gestor a conseguir la rentabilidad esperada de un grupo de activos.