¿Cuál es la mejor referencia para el estudio riguroso de las mixto de la estrategia de equilibrio de nash?

Question

Estoy estudiando la teoría del juego, pero siento que no entiendo mixto de la estrategia de equilibrio de todo lo que mucho. Sí, yo sé cómo encontrarlos en 2x2 casos, y en algunos 3xn (n <= 2) de los casos en la que la forma normal ha sido artificialmente construido para hacer el descubrimiento de las estrategias mixtas muy fácilmente (por ejemplo, una de las acciones puede ser convenientemente ignorados porque está dominado).

Pero si yo fuera a escribir una matriz de nxn ahora, n >= 3, yo no sería capaz de resolver por estrategias mixtas.

Así que estoy en busca de una muy buena realmente riguroso realmente exhaustivo de referencia para comprender estrategia mixta equilibrios. Alguna recomendación?

Answer 1

El libro de Gibbons que Tobias menciona es titulado "Una introducción en la Teoría de juegos" en Europa. Es excelente, especialmente en su cobertura de los más avanzados juegos de imperfecto/información incompleta. Pero es bastante conciso en su tratamiento de los juegos de información completa como la que se está estudiando. El libro de Osborne, por lo tanto, podría ser una mejor opción. Ambos de estos libros están dirigidos en la introducción a nivel de posgrado y son por lo tanto bastante riguroso.*

Sin embargo, me siento obligado a decir que suena como que usted está tomando un primer curso de teoría de juegos, así que yo estaría inclinado a sugerir también el libro "Estrategias y Juegos: Teoría y Práctica" bu Dutta. Es más detallado, pero creo que también proporciona una suave introducción a temas como el equilibrio de Nash y estrategias mixtas. La teoría de juegos, al igual que gran parte de la economía es a menudo mejor enteré por obtener una comprensión firme de la intuición, y luego complementar con suficiente rigor.

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(*) También hay "Juego Thoery" por Fudenberg y Tirole, que es menos de un libro de texto y más de una referencia. Pero es, quizás, incluso más riguroso como resultado.

Answer 2

Me gusta Osborne "Una Introducción a la Teoría de juegos" y Gibbons "la Teoría de juegos Aplicada a los Economistas" como los libros de texto. En cualquier caso, una vez que usted entiende el concepto, la búsqueda de mezclado de equilibrio se reduce a resolver un montón de ecuaciones lineales, es sólo el álgebra.

Answer 3

Si su enfoque principal está en los equilibrios de dos jugadores estratégico (es decir, bimatrix) juegos, entonces te recomiendo el siguiente:

• B. von Stengel (2007), el Equilibrio de cálculo para partidas de dos jugadores en estratégicos y de forma extensa. El capítulo 3, Algorítmica de la Teoría de juegos, eds. N. de Nisan, T. Roughgarden, E. Tardos, y V. Vazirani, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 53-78.

• B. von Stengel (2002), la Informática, la equilibrios para dos personas juegos. En el capítulo 45, Manual de Teoría de juegos, Vol. 3, eds. R. J. Aumann y S. Hart, North-Holland, Amsterdam, 1723-1759.

• D. Avis, G. Rosenberg, R. Savani, y B. von Stengel (2010), la Enumeración de los equilibrios de Nash para partidas de dos jugadores. La Teoría Económica 42, 9-37. doi:10.1007/s00199-009-0449-x

Todos disponibles como archivos Pdf a partir de http://www.maths.lse.ac.uk/personal/stengel/bvs-publ.html

Answer 4

Me pareció que este libro es muy útil, especialmente la comprensión mixto de la estrategia de equilibrio:

Peters, H. (2015). La teoría de juegos: un multi-nivelado enfoque (2. Aufl.). Berlín, Heidelberg [u.a.]: Springer.