Poner precios incrustado en autocall

Question

Cuando los precios de un autocall, hay 3 partes:

1. Tira de cupón,
2. Bono cupón cero,
3. Poner hacia abajo y hacia adentro.

Las probabilidades de que una llamada está dada por el nivel de activación en la llamada fechas. Sin embargo, digamos que mi autocall es 1Y max y es invocable en 6 y 12 meses, debo precio 2 poner D + I y multiplicar el precio por la autocall probabilidades ? O debo calcular el 1Y Poner D + I ?

La razón es: Cuando los precios de una hacia abajo y en el puesto con el modelo de Heston estoy en línea con lo esperado. Sin embargo, al pasar a autocall productos, cupones están por debajo de lo que tienen un precio por el banco de la pricers

Acerca de mi cálculo: Dado Monte Carlo rutas de acceso y el nivel de activación, me calcular las probabilidades de tocar el gatillo. Esto me da un conjunto de probabilidades para cada llamada fechas. Puedo calcular, a continuación, factores de descuento * ZC de bonos de valor y esto me da mi espera ZC bono es el valor de mi probabilidades. En el final, me suma el precio de la put y (1 - ZC valor Presente). Por último, me divida el resultado por la ZC de bonos de valor esperado. Es correcto ?

Edit: lo que estoy buscando, si dado el precio, mi probabilidades, mi factores de descuento, quiero obtener la garantía de los cupones. Así que esto no es exactamente lo mismo que conseguir la rentabilidad y calcular el valor del producto.. soy la resolución de la ecuación del Valor Presente de los contingentes de cupón (probabilized) + PV de probabilized de cupón cero - Poner = 0. Alguna ayuda se agradece, gracias

Answer 1

No estoy seguro de entender correctamente su pregunta. Considera esta sencilla autocall estructura. Vamos a $T_1$ denotar la observación de la fecha de la autocall característica. Más específicamente, si el precio al contado subyacente en $T_1$ es mayor que un determinado umbral de $\alpha$, la estructura pagará un cupón de $C$ a su titular y, a continuación, caducan. De lo contrario, la estructura va a entregar el mismo flujo de caja como hacia abajo y en el put con vencimiento $T_2 > T_1$.

Suponiendo que cero las tasas de descuento para el bien de la claridad, el precio de la estructura mencionada es

\begin{align} V_t &= \Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} \geq \alpha \} C + 1\{ S_{T_1} < \alpha \} \phi(S_{T_2}) \right] \\ &= \Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} \geq \alpha \} C \derecho] + \Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} < \alpha \} \phi(S_{T_2}) \right] \end{align}

Ahora, aunque puede siempreescribir $$ \Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} \geq \alpha \} C \derecho] = C \,\, \underbrace{\Bbb{Q}(S_{T_1} \geq \alpha)}_{\text{llamada prob.}} $$ usted puede en el otro lado sólo escribir $$ \Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} < \alpha \} \phi(S_{T_2}) \right] = \underbrace{\Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ 1\{ S_{T_1} < \alpha \} \derecho]}_{1-\text{llamada prob.}} \underbrace{\Bbb{E}_t^\Bbb{Q}\left[ \phi(S_{T_2}) \right]}_{\text{DI ponga el precio}} $$ iff las variables aleatorias $1\{ S_{T_1} < \alpha \} $ y $\phi(S_{T_2}) $ son independientes, lo cual no es el caso en la mayoría de los modelos de difusión donde $S_{T_1}$ y $S_{T_2}$ son dependientes.

Resumiendo, esto significa que, en general, no se puede escribir que: $$ \text{autocall precio} = \pi \, \text{cupón} + (1-\pi) \, \text{abajo y en poner precio}$$ donde $\pi$ es aquí representa el autocall de la probabilidad en una única observación fecha.