YTM y rendimiento actual

Question

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a. Si el rendimiento al vencimiento de un bono supera su tipo de cupón, el rendimiento actual del bono también debe superar su tipo de cupón.

b. Si el rendimiento al vencimiento de un bono supera su tipo de cupón, el precio del bono debe ser inferior a su valor al vencimiento.

La respuesta correcta es la b. Me gustaría saber por qué la opción a es incorrecta.

Si el precio del bono es inferior al valor de vencimiento, entonces el rendimiento actual = (pago anual del cupón)/(precio actual del bono) > tipo de cupón. ¿Hay algún problema con este razonamiento?

Answer 1

(a) es falso

Consideremos un bono de cupón cero. El rendimiento al vencimiento supera claramente el tipo del cupón, pero

$$ Y_\text{current} = 0 = \text{Coupon} $$

mientras que la pregunta se refiere a una desigualdad estricta.

Answer 2

No, tienes razón. Si YTM > tipo de cupón, entonces el bono se está vendiendo por debajo de la par y, por tanto, el rendimiento actual > tipo de cupón.

Answer 3

Si se trata de un bono directo, sin opciones, entonces A es absolutamente correcto. Es bastante fácil de demostrar haciendo las cuentas. Sin embargo, si no se trata de un bono directo, entonces puede haber casos en los que A no sea cierta (bonos con opción de compra en algunos casos), pero entonces B también sería falsa en esos casos. Creo que tienes que quemar el libro que estés leyendo.