Transformación de variables aleatorias y dominancia estocástica de segundo orden

Question

Supongamos que $X$ et $Y$ son dos variables aleatorias donde $X$ tiene SOSD (dominio estocástico de segundo orden) sobre $Y$ . Sea $g(\cdot)$ sea una función monótona y $X' = g(X)$ et $Y' = g(Y)$ .

¿En qué condiciones de $g(\cdot)$ $X'$ tiene SOSD sobre $Y'$ ? Sé que si $g$ es lineal, la propiedad SOSD está reservada. ¿Existe alguna condición suficiente y necesaria de $g$ que asegura la propiedad de SOSD?

Answer 1

Mientras $g(\cdot)$ es No decreciente et Cóncavo

Definición: Para cualquier lotería $F$ et $G$ , $F$ domina estocásticamente de segundo orden $G$ si y sólo si el decisor prefiere débilmente $F$ à $G$ bajo cada débilmente cóncavo creciente función de utilidad $u$ . Enlace