Encuentre las volatilidades de las opciones de compra y de venta utilizando las volatilidades ATM, Risk reversal y Butterflies

Question

Tengo que trazar la superficie de volatilidad implícita para el EUR/USD.

Por lo tanto, mi objetivo es producir algo así, de put delta 10 a call delta 10:

Buscando información, encontré que podía encontrar volatilidades de compra y venta usando

Strangle() = 0,5[Call Vol() + Put Vol()] - ATM Vol

Inversión del riesgo() = Vol de compra() - Vol de venta()

Por lo tanto,

Call Vol() = Strangle() + 0,5RR() + ATM Vol

Put Vol() = Call Vol() - RR()

Sin embargo, en mi ejercicio, sólo tengo comillas de ATM, 25 risk reversal, 10 risk reversal, 25 butterfly y 10 butterfly volatility. Así que absolutamente ningún dato de estrangulamiento.

Con los datos que tengo, ¿hay alguna forma de encontrar las volatilidades tanto de las call como de las put?

Answer 1

El vol de estrangulamiento definido en su fórmula \begin{align*} Strangle() = 0.5[Call Vol() + Put Vol()] - ATM Vol \end{align*} es la volatilidad de la mariposa de la sonrisa. Luego tienes la comilla de la volatilidad. Su confusión es causada por el mal uso de las notaciones.

Tenga en cuenta que también existen otros tratamientos. Véase, por ejemplo, Construcción de la sonrisa de la volatilidad FX de UWe Wystup (puede que este enlace no funcione directamente, pero se puede buscar). Otra buena fuente es el libro Fijación de precios de las opciones sobre divisas por Iain J. Clark.