Favor de proporcionar los pasos para justificar la continuación.
1) ¿se Puede utilizar una constante como numeraire?
Relacionadas con la Pregunta: Escalado de Precios de Acciones y de Huelga, etc. por una Constante
El resto de estándar Geométrica el Movimiento Browniano y el Negro Scholes supuestos se aplican.
Ya sea $r=0$, en los cuales $B_t$ es constante y es válido numeraire (como lo es cualquier múltiplo de ella).
o $ i \neq 0$ en caso de que un activo de valor constante daría un arbitraje ya que podría tomar $$ B_t - N_t $$ con $B_0 = N_0$ libres de riesgo y obtener una ganancia. (o por el contrario si $r<0.$) y por lo que iba a ser un modelo defectuoso.
En realidad, todas las inversiones, cuentas de jubilación, fondo de inversión cuentas, facturas de servicios, supermercado de precios listados son reportados o indicado en el Constante Numeraire, que también puede ser llamado Dólar guardado bajo el colchón Numeraire
Es el más ampliamente (de hecho el único) Numeraire usado en la vida real.
Qué bonito sería si mi cuenta de retiro o fondo de inversión de la cuenta informó mis riquezas acumuladas en la Cuenta Bancaria Numeraire. O al menos en la Inflación Numeraire. Mejor aún, en el PIB Nominal de Numeraire.
Sin embargo, todos los informes es necesariamente deben ser efectuadas en el Constante "de Dólares bajo el colchón" Numeraire
Para facilitar la fijación de precios de derivados, podemos cambiar el numeraire de la Constante Numeraire a la Cuenta Bancaria numeraire, o T-adelante medir o lo que sea Numeraire pero siempre convertir la calculada precio regresar a la Constante "de Dólares bajo el colchón" Numeraire porque ese es el valor que los fondos mutuos de inversión, fondos de pensiones, las inversiones deben de informes.
El uso de una constante a escala de la numeraire y S y K iba a escala de la misma, la volatilidad (de la rentabilidad relativa) permanecerán sin cambios, S/K y ln(S/K) permanecerán sin cambios y, por supuesto, el tiempo de la huelga y la tasa de interés; ahora mira en el Negro de la fórmula y se ve que el precio iba a escala, como los de S y K como era de esperar.
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