Estoy leyendo Fisher (1997, Journal of Monetary Economics). A partir de los bienes intermedios producidos ( $Y_t$ ), la empresa de bienes finales asigna al consumo ( $C_t$ ), la inversión de capital empresarial ( $I_{b,t}$ ), y la inversión de los hogares ( $I_{h,t}$ ) s.t....
$C_t + (I_{b,t}^K + I_{h,t}^K)^{\frac{1}{K}} \le Y_t$
Fisher afirma que cuando $K>1$ hay complementariedad en la producción, pero me falla la intuición. Si $K>1$ , $I_t = (I_{b,t}^K + I_{h,t}^K)^{\frac{1}{K}}$ se maximiza cuando invierto todos los ahorros en capital empresarial o de inversión, mientras que $I_t$ se minimiza cuando divido mis ahorros a partes iguales entre los dos. A mí esto me suena a anticomplementariedad.
¿Puede alguien indicarme dónde se equivoca mi intuición? Si ayuda, en el lado de la utilidad de las cosas es log-utilidad w.r.t a $C_t$ , $K_{h,t}$ et $L_t$ (ocio).
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No se trata de una "función de producción CES" de un solo producto y sus insumos. Se trata de la complementariedad en las "decisiones de producción" (los aumentos en la producción de un bien de capital van acompañados de aumentos en la producción del otro bien de capital). Hay que reconocer que el lenguaje de Fisher es confuso en algunos puntos. Creo que podré dar una respuesta adecuada también aquí.
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Gracias. Aunque el lenguaje está ahora claro, lo que sigue sin estar claro es cómo una función de producción de este tipo lleva a que los dos se muevan juntos wrt un choque de productividad. Al principio pensé que esto debe actuar a través de la utilidad. El agente querría una mezcla de consumo y capital inmobiliario, pero esto contradice el hecho de que la complementariedad desaparece con K=1 (utilidad sin cambios).